Question

沿海某市企業(yè)計(jì)劃投入800萬(wàn)，購(gòu)進(jìn)A、B兩種小型海水淡化設(shè)備，這兩種設(shè)備每臺(tái)的購(gòu)入價(jià)、每臺(tái)設(shè)備每天可淡化的海水量及淡化率如下表：

	每臺(tái)購(gòu)入價(jià)（萬(wàn)元）	每臺(tái)每天可淡化海水量（立方米）	淡化率
A型	20	250	80%
B型	25	400	75%

（1）若該企業(yè)每天能生產(chǎn)9000立方米的淡化水，求購(gòu)進(jìn)A型、B型設(shè)備各幾臺(tái)？
（2）在（1）的條件下，已知每淡化1立方米海水所需的費(fèi)用為1.5元，政府補(bǔ)貼0.3元．企業(yè)將淡化水以3.2元/立方米的價(jià)格出售，每年還需各項(xiàng)支出61萬(wàn)元．按每年實(shí)際生產(chǎn)300天計(jì)算，該企業(yè)至少幾年后能收回成本（結(jié)果精確到個(gè)位）？

Answer 1

考點(diǎn)：二元一次方程組的應(yīng)用

專題：應(yīng)用題

分析：（1）根據(jù)購(gòu)買A的錢數(shù)+購(gòu)買B的錢數(shù)=800，A每天的淡化量+B每天的淡化量=9000，可得出方程組，解出即可；
（2）設(shè)該企業(yè)m年后能收回成本，不等關(guān)系為：m年所創(chuàng)造的利潤(rùn)＞800萬(wàn)，列出不等式求解即可．

解答：解：（1）設(shè)購(gòu)買A型設(shè)備x臺(tái)，B型設(shè)備y臺(tái)，
則

20x+25y=800 250x×80%+400y×75%=9000

，
解得：

x=15 y=20

．
答：購(gòu)進(jìn)A型設(shè)備15臺(tái)，B型設(shè)備各20臺(tái)．

（2）淡化的總海水量=15×250×300+20×400×300=3525000立方米，
由題意，得：3.2×9000×300m-3525000m×1.5+3525000m×0.3-610000m＞8000000，
整理得：3800000m＞8000000
解得：m＞2.105，
答：該企業(yè)至少3年后能收回成本．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用及一元一次不等式的應(yīng)用，等量關(guān)系及不等關(guān)系比較明顯，但是計(jì)算量較大，注意細(xì)心運(yùn)算．