Question

【題目】如圖，在△ABC中，∠B=∠C，∠BAD=34°，且∠ADE=∠AED，則∠CDE=度．

Answer 1

【答案】17
【解析】解：由三角形的外角性質(zhì)得，∠ADC=∠B+∠BAD， ∠AED=∠C+∠CDE，
所以，∠ADE=∠ADC﹣∠CDE=∠B+∠BAD﹣∠CDE，
∵∠ADE=∠AED，
∴∠B+∠BAD﹣∠CDE=∠C+∠CDE，
∵∠B=∠C，
∴∠CDE= ∠BAD，
∵∠BAD=34°，
∴∠CDE= ×34°=17°．
所以答案是：17°．
【考點(diǎn)精析】掌握三角形的內(nèi)角和外角和三角形的外角是解答本題的根本，需要知道三角形的三個(gè)內(nèi)角中，只可能有一個(gè)內(nèi)角是直角或鈍角；直角三角形的兩個(gè)銳角互余；三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和；三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角；三角形一邊與另一邊的延長線組成的角，叫三角形的外角；三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和；三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角．