已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a>0)的圖像與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為A(1,0),
另一個(gè)交點(diǎn)為B,與y軸的交點(diǎn)為C(0,-2).
(1)b= ,點(diǎn)B的坐標(biāo)為( , ) ;(均用含a的代數(shù)式表示)
(2)若a<2,試證明二次函數(shù)圖像的頂點(diǎn)一定在第三象限;
(3)若a=1,點(diǎn)P是拋物線在x軸下方的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與C重合),連結(jié)PB,PC,設(shè)所得△PBC的面積為S,試求S的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,在邊長為3 cm的正方形ABCD中,點(diǎn)E為BC邊上的任意一點(diǎn),AF⊥AE,AF交CD的延長線于F,則四邊形AFCE的面積為 cm 2.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
在一次聚餐中,小明發(fā)現(xiàn)用圓形鐵盤加熱食物時(shí),鐵盤邊緣部分的食物先熟,中間部分的食物后熟,說明鐵盤不同位置的溫度有差異.針對這一現(xiàn)象,他收集了如下統(tǒng)計(jì)圖表:
表一 正多邊形鐵盤溫度方差表 圖一 正多邊形鐵盤溫度分布統(tǒng)計(jì)圖(部分)
正多邊形邊數(shù) | 邊緣溫度方差 | 整體溫度方差 |
4 | 2.30 | 4.73 |
6 | 0.34 | 3.05 |
8 | 0.10 | 2.60 |
10 | 0.05 | 2.52 |
12 | 0.02 | 2.51 |
無窮多:圓 | 0.00 | 2.30 |
(1)表一中,隨著正多邊形邊數(shù)的增加,邊緣溫度方差如何變化?邊緣溫度最穩(wěn)定的是哪一種形狀的鐵盤?
(2)圖一中,最有可能表示圓形鐵盤溫度分布的曲線序號(hào)是 .
(3)已知各正多邊形(包含圓)的面積相等.圖一中點(diǎn)A、B的數(shù)值對應(yīng)曲線的端點(diǎn),點(diǎn)O表示正多邊形中心.觀察圖一,下列說法正確的有 .(填寫正確選項(xiàng)的序號(hào))
a.可以看出,曲線②表示的整體溫度比曲線③表示的整體溫度穩(wěn)定.
b.OA與OB長度不同,其意義是不同正多邊形的頂點(diǎn)距各自中心的距離不同.
c.曲線②表示的鐵盤的邊數(shù)比曲線①表示的鐵盤的邊數(shù)少.
d.如果曲線①代表正四邊形,且OA2︰OB2=3︰4,那么曲線②可以代表正六邊形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,是半圓,O為AB中點(diǎn),C、D兩點(diǎn)在上,且AD∥OC,連接BC、BD.若=62°,則∠ABD的度數(shù)為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,一艘潛艇在海面下500米深處的A點(diǎn),測得正前方俯角為31.0°方向上
的海底有黑匣子發(fā)出的信號(hào),潛艇在同一深度保持直線航行500米,在B點(diǎn)處測得海底黑
匣子位于正前方俯角為36.9°的方向上,求海底黑匣子C所在點(diǎn)距離海面的深度.(精確到1米)(參考數(shù)據(jù):sin36.9° ≈ 0.60,cos36.9° ≈ 0.80,tan36.9° ≈0.75,sin31.0°≈ 0.51,cos31.0°≈0.87 ,tan31.0°≈ 0.60)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
反比例函數(shù)y=和正比例函數(shù)y=mx的部分圖象如圖所示.
由此可以得到方程=mx的實(shí)數(shù)根為
A.x=1 | B.x=2 |
C.x1=1,x2=-1 | D.x1=1,x2=-2 |
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,在梯形ABCD中,AB∥CD,∠B=90° ,連接AC,∠DAC=∠BAC.若BC=4cm,AD=5cm,則梯形ABCD的周長為 cm.
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