Question

某商場服裝部銷售一種名牌襯衫，平均每天可售出30件，每件盈利40元．為了擴大銷售，減少庫存，商場決定降價銷售，經(jīng)調(diào)查，每件降價1元時，平均每天可多賣出2件。
（1）若商場要求該服裝部每天盈利1200元，每件襯衫應(yīng)降價多少元？ 
（2）試說明每件襯衫降價多少元時，商場服裝部每天盈利最多．

Answer 1

解：（1）設(shè)每件應(yīng)降價x 元，由題意可列方程為（40-x ）（30+2x ）=1200 ，
解得x₁=0 ，x₂=25 ，
當x=0 時，能賣出30 件；
當x=25 時，能賣出80件，
根據(jù)題意，x=25 時能賣出80 件，符合題意，不降價也能盈利1200元，符合題意，
因為要減少庫存，所以應(yīng)降價25 元，
答：每件襯衫應(yīng)降價25 元；
（2）設(shè)商場每天盈利為W 元，
W= （40-x ）（30+2x ）
=-2x²+50x+1200
=-2 （x²-25x ）+1200
=-2 （x-12.5 ）²+1512.5
當每件襯衫降價為12.5 元時，商場服裝部每天盈利最多，為1512.5 元。