已知關(guān)于的一元二次方程x2+2x+m=0.

（1）當(dāng)m=3時(shí)，判斷方程的根的情況；

（2）當(dāng)m=－3時(shí)，求方程的根.

 

【答案】

(1)原方程無實(shí)數(shù)根；(2)x1=1，x2=-3．

【解析】

試題分析：（1）判斷上述方程的根的情況，只要看根的判別式△=b2-4ac的值的符號(hào)就可以判斷出根的情況；

（2）把m的值代入方程，用因式分解法求解即可．

試題解析：（1）∵當(dāng)m=3時(shí)，

△=b2-4ac=22-4×3=-8＜0，

∴原方程無實(shí)數(shù)根；

（2）當(dāng)m=-3時(shí)，

原方程變?yōu)閤2+2x-3=0，

∵（x-1）（x+3）=0，

∴x-1=0，x+3=0，

∴x1=1，x2=-3．

考點(diǎn): 1.根的判別式；2.解一元二次方程-因式分解法．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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解答下列各題：
（1）計(jì)算：
8
+2(π-2009)0-4sin45°+(-1)3
（2）已知關(guān)于的一元二次方程x2+4x+k2+2k-3=0的一個(gè)根為0，求k的值和方程的另外一個(gè)根．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于的一元二次方程 有實(shí)數(shù)根．

1.求的取值范圍

2.若兩實(shí)數(shù)根分別為和，且求的值．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年全國(guó)初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽題 題型：解答題

已知關(guān)于的一元二次方程的兩個(gè)整數(shù)根恰好比方程的兩個(gè)根都大1，求的值.

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已知關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.

（1）求的取值范圍；

（2）若為正整數(shù)，且該方程的根都是整數(shù)，求的值.

 

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