【題目】如圖,已知△ABC,按以下步驟作圖:①分別以 B,C 為圓心,以大于BC 的長(zhǎng)為半徑作弧,兩弧相交于兩點(diǎn) M,N;②作直線 MN 交 AB 于點(diǎn) D,連接 CD.若 CD=AC,∠A=50°,則∠ACB 的度數(shù)為
A.90°B.95°C.105°D.110°
【答案】C
【解析】
根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠CDA=∠A=50°,根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得∠DCA=80°,根據(jù)題目中作圖步驟可知,MN垂直平分線段BC,根據(jù)線段垂直平分線定理可知BD=CD,根據(jù)等邊對(duì)等角得到∠B=∠BCD,根據(jù)三角形外角性質(zhì)可知∠B+∠BCD=∠CDA,進(jìn)而求得∠BCD=25°,根據(jù)圖形可知∠ACB=∠ACD+∠BCD,即可解決問(wèn)題.
∵CD=AC,∠A=50°
∴∠CDA=∠A=50°
∵∠CDA+∠A+∠DCA=180°
∴∠DCA=80°
根據(jù)作圖步驟可知,MN垂直平分線段BC
∴BD=CD
∴∠B=∠BCD
∵∠B+∠BCD=∠CDA
∴2∠BCD=50°
∴∠BCD=25°
∴∠ACB=∠ACD+∠BCD=80°+25°=105°
故選C
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,二次函數(shù)(a>0)圖象的頂點(diǎn)為D,其圖象與x軸的交點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)分別為﹣1和3,則下列結(jié)論正確的是( )
A. 2a﹣b=0
B. a+b+c>0
C. 3a﹣c=0
D. 當(dāng)a=時(shí),△ABD是等腰直角三角形
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC 中,AB=AC,CD是∠ACB的平分線,DE∥BC,交AC于點(diǎn) E.
(1)求證:DE=CE.
(2)若∠CDE=35°,求∠A 的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分線交于點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)E作MN∥BC交AB于M,交AC于N,若△ABC 、△AMN周長(zhǎng)分別為13cm和8cm.
(1)求證:△MBE為等腰三角形;
(2)線段BC的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,在△ABC中,點(diǎn)D、點(diǎn)E分別在邊AB、BC上,DE=AE,且∠B=∠C=∠DEA=β。
(1)求證:△BDE≌△CEA
(2)當(dāng)∠DEB=β 時(shí),
①求 β 的值;
②若將△AEC繞點(diǎn)E順時(shí)針旋轉(zhuǎn),使得∠DEA =90°,如圖2所示,其余條件不變,連結(jié)AB交CE的延長(zhǎng)線于F,求證:CF=CA .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在解方程x2﹣x+1=0的時(shí)候,奇奇的方法別出心裁:
解:移項(xiàng)得:x2+1=x,變形得:x2+1=x=(+)x①,由于原方程中x≠0,故可以在①的兩邊同時(shí)除以x得:x+=+解得:x1=,x2=
這是利用對(duì)稱(chēng)式的典型范例,下面的問(wèn)題需要你來(lái)完成:
(1)直接寫(xiě)出方程x﹣=b﹣的解:
(2)由(1)的結(jié)論解關(guān)于x的方程:x﹣=a﹣(a≠2)
(3)模仿奇奇的解法,解方程:x2﹣x+4=0.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在邊長(zhǎng)為5的正方形ABCD中,以A為一個(gè)頂點(diǎn),另外兩個(gè)頂點(diǎn)在正方形ABCD的邊上,且含邊長(zhǎng)為3的所有大小不同的等腰三角形的個(gè)數(shù)為( )
A.3B.4C.5D.6
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,點(diǎn)P為AC邊上的一點(diǎn),延長(zhǎng)BP至點(diǎn)D,使得AD=AP,當(dāng)AD⊥AB時(shí),過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AC于E.
(1)求證:∠CBP=∠ABP;
(2)若AB-BC=4,AC=8.求AB的長(zhǎng)度和DE的長(zhǎng)度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(10分)學(xué)校組織學(xué)生參加綜合實(shí)踐活動(dòng),他們參與了某種品牌運(yùn)動(dòng)鞋的銷(xiāo)售工作,已知該運(yùn)動(dòng)鞋每雙的進(jìn)價(jià)為120元,為尋求合適的銷(xiāo)售價(jià)格進(jìn)行了4天的試銷(xiāo),試銷(xiāo)情況如下表所示:
第1天 | 第2天 | 第3天 | 第4天 | |
售價(jià)x(元/雙) | 150 | 200 | 250 | 300 |
銷(xiāo)售量y(雙) | 40 | 30 | 24 | 20 |
(1)觀察表中數(shù)據(jù),x,y滿(mǎn)足什么函數(shù)關(guān)系?請(qǐng)求出這個(gè)函數(shù)關(guān)系式;
(2)若商場(chǎng)計(jì)劃每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)為3000元,則其單價(jià)定為多少元?
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