先化簡，再求值：
4
a-2
÷（
a2-a-2
a2-4a+4
-
1
a-2
+1），其中a是方程x2-7x+10=0的根．
考點(diǎn)：分式的化簡求值,解一元二次方程-因式分解法
專題：計算題
分析：先將括號內(nèi)的部分因式分解，然后約分，通分后相加，然后將除法轉(zhuǎn)化為乘法，再約分，求出方程的解，代入即可．
解答：解：原式=
4
a-2
÷[
(a+1)(a-2)
(a-2)2
-
1
a-2
+1]
=
4
a-2
÷[
a+1
a-2
-
1
a-2
+1]
=
4
a-2
÷（
a
a-2
+1）
=
4
a-2
÷（
a
a-2
+
a-2
a-2
）
=
4
a-2
÷
2a-2
a-2

=
4
a-2
•
a-2
2a-2

=
2
a-1
；
∵x2-7x+10=0，
∴（x-2）（x-5）=0，
解得，x1=2，x2=5，
當(dāng)a=2時，原式=
2
2-1
=2；
當(dāng)a=5時，原式=
2
5-1
=
1
2
．
點(diǎn)評：本題考查了分式的化簡求值及因式分解法解方程，要注意，代入的值要使分式有意義．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

三條公路圍成了一個三角形區(qū)域，今要在這個三角形區(qū)域內(nèi)建一果品批發(fā)市場到這三條公路的距離相等，試找出批發(fā)市場的位置．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

己知
x+y+5
+（x-2）2=0，求x-y的平方根．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：(1+
x
)(1-
x
)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知△ABC，按如下步驟作圖：
①分別以A、C為圓心，以大于
1
2
AC的長為半徑在AC兩邊作弧，交于兩點(diǎn)M、N；
②作直線MN，分別交AB、AC于點(diǎn)D、O；
③過C作CE∥AB交MN于點(diǎn)E，連接AE、CD．
（1）求證：四邊形ADCE是菱形；
（2）當(dāng)∠ACB=90°，BC=6，AB=10，求四邊形ADCE的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程或方程組
（1）
m+2n=9
n-3m=1
（代入法）；
（2）
4x-3y=6
2x+3y=12
（加減法）；
（3）
x-1
3
-
y+2
4
=7
x-1
3
+
y+2
4
=3
；
（4）
4x+5y=2
6x+7y=8
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三角形的三邊為4，9，x，則x的取值范圍為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

填數(shù)：
1
3
，-
2
15
，
3
35
，-
4
63
，
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知α=80°，β的兩邊與α的兩邊分別垂直，則β等于
 
．

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同步練習(xí)冊答案