如圖，把△ABC沿著AB的方向平移到△A′B′C′的位置，使它們重疊部分的面積（圖中陰影）是△ABC面積的四分之一，若AB=2，則此三角形移動的距離AA′是（　　）
分析：根據(jù)平移得出AC∥A′C′，推出△A′OB∽△ACB，根據(jù)相似三角形的面積之比等于相似比的平方得出
A′B
AB
=
1
2
，代入求出即可．
解答：解：∵把△ABC沿著AB的方向平移到△A′B′C′的位置，
∴AC∥A′C′，
∴△A′OB∽△ACB，
∵重疊部分的面積A′OB是△ABC面積的四分之一，
∴
A′B
AB
=
1
2
，
∵AB=2，
∴A′B=1．
故選D．
點評：本題考查了平移的性質(zhì)和相似三角形的性質(zhì)和判定，注意：相似三角形的面積之比等于相似比的平方．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

3、如圖，把△ABC紙片沿著DE折疊，當點A落在四邊形BCED內(nèi)部時，則∠A與∠1+∠2之間有一種數(shù)量關(guān)系始終保持不變．請試著找一找這個規(guī)律，你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

26、如圖，把△ABC的紙片沿著DE折疊．
（1）若點A落在四邊形BCDE的內(nèi)部點A′的位置．（如圖1）且∠1=40°，∠2=24°，求：∠A′的度數(shù)；
（2）若點A落在四邊形BCDE的外部（BE的上方）點A′的位置（如圖2），則∠A′與∠1，∠2有怎樣的關(guān)系？請說明你的理由；
（3）若點A落在四邊形BCDE的外部（CD的下方）點A′的位置（如圖3），∠A′與∠1，∠2又有怎樣的關(guān)系？直接寫出你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學 來源：學習周報　數(shù)學　北大師八年級版　2009－2010學年　第6期　總第162期 北師大版 題型：044

如圖，把△ABC沿著的方向，移動的距離后，到△的位置．

(1)△ABC與△有什么關(guān)系？

(2)線段AB與，線段BC與，線段AC與有什么數(shù)量關(guān)系？有什么位置關(guān)系？

(3)對應點的連線、、有什么數(shù)量關(guān)系？有什么位置關(guān)系？

(4)對應角∠BAC與∠、∠ABC與∠、∠ACB與∠分別有什么關(guān)系？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：單選題

如圖，把△ABC沿著AB的方向平移到△A′B′C′的位置，使它們重疊部分的面積（圖中陰影）是△ABC面積的四分之一，若AB=2，則此三角形移動的距離AA′是


  1. A.
    數(shù)學公式
  2. B.
    數(shù)學公式
  3. C.
    數(shù)學公式
  4. D.
    1

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