【題目】有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示.
(1)化簡:|a|= |b|= ;
(2)比較大小a﹣c 0,a+b 0.
(3)將a,b,c,﹣a,﹣b,﹣c按從小到大的順序,用“<”號連接.
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【題目】若反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象都經(jīng)過點A(,2)
(1)求點A的坐標(biāo);
(2)求一次函數(shù)的解析式;
(3)設(shè)O為坐標(biāo)原點,若兩個函數(shù)圖像的另一個交點為B,求△AOB的面積。
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【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c+2的圖象如圖所示,頂點為(﹣1,0),下列結(jié)論:①abc<0;②b2﹣4ac=0;③a>2;④4a﹣2b+c>0.其中正確結(jié)論的個數(shù)是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
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【題目】如圖,已知等腰三角形ABC中,AB=AC,點D,E分別在邊AB、AC上,且AD=AE,連接BE、CD,交于點F.
(1)求證:∠ABE=∠ACD;
(2)求證:過點A、F的直線垂直平分線段BC.
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【題目】進(jìn)價為每件40元的某商品,售價為每件50元時,每星期可賣出500件,市場調(diào)查反映:如果每件的售價每降價1元,每星期可多賣出100件,但售價不能低于每件42元,且每星期至少要銷售800件.設(shè)每件降價x元 (x為正整數(shù)),每星期的利潤為y元.
(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式并寫出自變量x的取值范圍;
(2)若某星期的利潤為5600元,此利潤是否是該星期的最大利潤?說明理由.
(3)直接寫出售價為多少時,每星期的利潤不低于5000元?
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【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx的圖象過點 (2,0),(-1,6).
(1)求二次函數(shù)的關(guān)系式;
(2)寫出它的對稱軸和頂點坐標(biāo);
(3)請說明x在什么范圍內(nèi)取值時,函數(shù)值y<0?
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【題目】雜技團(tuán)進(jìn)行雜技表演,演員從蹺蹺板右端A處彈跳到人梯頂端椅子B處,其身體(看成一點)的路線是拋物線的一部分,如圖
(1)求演員彈跳離地面的最大高度;
(2)已知人梯高BC=3.4米,在一次表演中,人梯到起跳點A的水平距離是4米,問這次表演是否成功?請說明理由.
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【題目】如圖,△ABC內(nèi)接于⊙O,BC是直徑,⊙O的切線PA交CB的延長線于點P,OE∥AC交AB于點F,交PA于點E,連接BE.
(1)判斷BE與⊙O的位置關(guān)系并說明理由;
(2)若⊙O的半徑為4,BE=3,求AB的長.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC的頂點坐標(biāo)分別為A(﹣1,1)、B(0,﹣2)、C(1,0),點P(0,2)繞點A旋轉(zhuǎn)180°得到點,點繞點B旋轉(zhuǎn)180°得到點,點繞點C旋轉(zhuǎn)180°得到點,點繞點A旋轉(zhuǎn)180°得到點,…,按此作法進(jìn)行下去,則點的坐標(biāo)為( )
A.(0,4)B.(﹣2,0)C.(2,﹣4)D.(﹣2,﹣2)
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