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【題目】如圖,在中,,,分別為邊、上一點,將沿著直線翻折,點落在點處,若,是等邊三角形,那么____.

【答案】4

【解析】

由題意可得∠CAD=30°,∠AEF=60°,根據勾股定理可求CD=,由AC//DF,∠AEF=EFD=60°,且DE=DF,可得∠DEF=DFE=60°,可得∠DEC=60°, 根據勾股定理可求EC的長,即可求AE的長,見詳解.

如圖:

∵折疊
∴∠EAD=FAD,DE=DF
∴∠DFE=DEF
∵△AEF是等邊三角形
∴∠EAF=AEF=60°
∴∠EAD=FAD=30°
RtACD中,AC=6,∠CAD=30°,
CD=

FDBCACBC
AC//DF
∴∠AEF=EFD=60°
∴∠FED=60°
∵∠AEF+DEC+DEF=180°

∴∠DEC=60°
∵在RtDEC中,∠DEC=60°,CD=

EC=2
AE=ACEC
AE=62=4
故答案為4

練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】已知,為數軸上的兩個點,點表示的數為,點表示的數為.

1)現有一只電子螞蟻從點出發(fā),以每秒個單位長度的速度向左運動,同時另一只電子螞蟻恰好從點出發(fā),以每秒個單位長度的速度向右運動,設兩只電子螞蟻在數軸上的點處相遇,求點表示的數;

2)若電子螞蟻從點出發(fā),以每秒個單位長度的速度向左運動,同時另一電子螞蟻恰好從點出發(fā),以每秒個單位長度的速度向左運動,設兩只電子螞蟻在數軸上的點處相遇,求點表示的數.

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1)如圖,求點A的坐標;

2)如圖,將矩形OABC沿某條直線折疊,使點A與點C重合,折痕交CB于點D,交OA于點E.求直線DE的解析式;

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【題目】(1)化簡求值:(2+a)(2-a)+a(a-2b)+3a5b÷(-a2b)4,其中ab=-.

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(1)求甲、乙兩個工程隊每天各修路多少千米?

(2)若甲工程隊每天的修路費用為0.5萬元,乙工程隊每天的修路費用為0.4萬元,要使兩個工程隊修路總費用不超過5.2萬元,甲工程隊至少修路多少天?

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(1)作ABC關于點C成中心對稱的A1B1C1

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(3)在x軸上求作一點P,使PA1+PC2的值最小,并求最小值.

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【題目】如圖所示,直線a,b被直線l所截,則圖中對頂角有______對,分別是_____________;鄰補角有______對,分別是____________;同位角有________對,分別是____________;內錯角有________對,分別是____________;同旁內角有______對,分別是__________

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【題目】如圖,點A,BC,D的坐標分別是(17),(1,1),(4,1),(6,1),以C,D,E為頂點的三角形與△ABC相似,則點E的坐標不可能是( )

A. 60B. 6,3C. 65D. 4,2

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