歡歡家想利用房屋側(cè)面的一面墻，再砌三面墻，圍成一個(gè)矩形豬圈（如圖），一面墻的中間留出1米寬的進(jìn)出門（門使用另外的材料）．現(xiàn)備有足夠砌11米長的圍墻的材料，設(shè)豬圈與已有墻面垂直的墻的長度為x米，豬圈面積為y平方米．
（1）寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．
（2）要使豬圈面積為16平方米，如何設(shè)計(jì)三面圍墻的長度．
（3）能否使豬圈面積為20平方米？說明理由．
（4）你能求出豬圈面積的最大值嗎？
（1）根據(jù)題意得出：
y=x（12-2x）=-2x 2+12x，

（2）設(shè)垂直于墻的邊長為xm，
則x（12-2x）=16，
解得x1=2，x2=4，
當(dāng)x=2時(shí)，12-2x=8，
當(dāng)x=4時(shí)，12-2x=4，
所以垂直于墻的邊長為2米或4米；

（3）設(shè)垂直于墻的邊長為ym，
則y（12-2y）=20，
整理得，-2y2+12y-20=0，
△=144-4×（-2）×（-20）=-16＜0，
∴此方程無解，
所以不能夠圍成；

（4）函數(shù)可化為：y=x（12-2x）=-2x 2+12x=-2（x-3） 2+18，
因此當(dāng)x=3時(shí)，最大面積為18（米2）．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（1，0）且與直線y=
3
4
x+3相交于B、C兩點(diǎn)，點(diǎn)B在x軸上，點(diǎn)C在y軸上．
（1）求二次函數(shù)的解析式及函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)
（2）如果P（x，y）是線段BC上的動(dòng)點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，試求△PAB的面積S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，拋物線y=x2+4x與x軸分別相交于點(diǎn)B、O，它的頂點(diǎn)為A，連接AB，AO．
（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（2）以點(diǎn)A、B、O、P為頂點(diǎn)構(gòu)造直角梯形，請(qǐng)求一個(gè)滿足條件的頂點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線y=
1
2
mx2-
3
2
mx-2m交x軸于A（x1，0），B（x2，0）交y軸負(fù)半軸于C點(diǎn)，且x1＜0＜x2，（AO+OB）2=12CO+1．
（1）求拋物線的解析式；
（2）在x軸的下方是否存在著拋物線上的點(diǎn)P，使∠APB為銳角？若存在，求出P點(diǎn)的橫坐標(biāo)的范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由．
（3）如圖點(diǎn)E（2，-5），將直線CE向上平移a個(gè)單位與拋物線交于M，N兩點(diǎn)，若AM=AN，求a的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c當(dāng)x=-2時(shí)有最大值4，且二次函數(shù)圖象與直線y=x+1的一個(gè)交點(diǎn)為P（m，0），求：
（1）m的值；
（2）二次函數(shù)的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線y=-x2-2x+a（a＞0）與y軸相交于點(diǎn)A，頂點(diǎn)為M．直線y=
1
2
x+
1
2
a與x軸相交于B點(diǎn)，與直線AM相交于N點(diǎn)；直線AM與x軸相交于C點(diǎn)
（1）求M的坐標(biāo)與MA的解析式（用字母a表示）；
（2）如圖，將△NBC沿x軸翻折，若N點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)N′恰好落在拋物線上，求a的值；
（3）在拋物線y=-x2-2x+a（a＞0）上是否存在一點(diǎn)P，使得以P、B、C、N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，求出a的值；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

拋物線y=（k2-2）x2-4kx+m的對(duì)稱軸是直線x=2，且它的最低點(diǎn)在直線y=-2x+2上，求：
（1）函數(shù)解析式；
（2）若拋物線與x軸交點(diǎn)為A、B與y軸交點(diǎn)為C，求△ABC面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，一個(gè)中學(xué)生推鉛球，鉛球在點(diǎn)A處出手，在點(diǎn)B處落地，它的運(yùn)行路線是一條拋物線，在平面直角坐標(biāo)系中，這條拋物線的解析式為：y=-
1
12
x2+
2
3
x+
5
3

（1）請(qǐng)用配方法把y=-
1
12
x2+
2
3
x+
5
3
化成y=a（x-h）2+k的形式．
（2）求出鉛球在運(yùn)行過程中到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)離地面的距離和這個(gè)學(xué)生推鉛球的成績．（單位：米）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

煙花廠為成都春節(jié)特別設(shè)計(jì)制作一種新型禮炮，這種禮炮的升空高度h（m）與飛行時(shí)間t（s）的關(guān)系式是h=-
3
2
t2+12t+30，若這種禮炮在點(diǎn)火升空到最高點(diǎn)引爆，則從點(diǎn)火升空到引爆需要的時(shí)間為（　　）
A．3sB．4sC．5sD．6s

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