【題目】(滿分8分) 已知:如圖,在正方形ABCD中,FAB上一點(diǎn),延長CBE,使BE=BF,連接CF并延長交AEG

1)求證:ABE≌△CBF;

2)將ABE繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到ADH,請判斷四邊形AFCH是什么特殊四邊形,并說明理由.

【答案】(1) 證明見解析;(2) 證明見解析.

【解析】試題分析:(1)由于四邊形ABCD是正方形,所以AB=CB=DC,因?yàn)?/span>ABCDCBA=ABE,從而得證.

2)根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知ABE≌△ADH,從而可證AF=CH,然后利用ABCD即可知四邊形AFCH是平行四邊形.

試題解析:

1)證明:

,AB//CD

ABECBF

∴△ABE≌△CBFSAS

2)答:四邊形AFCH是平行四邊形

理由:∵△ABE繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到ADH

∴△ABE≌△ADH

BE=DH

BE=BF(已知)

BF=DH(等量代換)

AB=CD(由(1)已證)

AB-BF=CD-DH

AF=CH

AB//CD AF//CH

四邊形AFCH是平行四邊形

練習(xí)冊系列答案
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(2)求點(diǎn)D的坐標(biāo);

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(2)連結(jié)DM,ME,猜想∠A與∠DME之間的關(guān)系,并證明猜想.

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