Question

求下列各式中的x的值：
①|(zhì)5x²-4|=6；
②|3x-4|+2|2x+1|=4；
③（x-）²=2；
④2（3x-）²=8．

Answer 1

解：①∵|5x²-4|=6，
∴5x²-4=6或5x²-4=-6，
∴x²=2或（舍去），
當(dāng)x²=2時(shí)，x是2的平方根，
∴x=±；

②∵，
∴2x＞-1，3x＜4，
∴2x+1＞0，3x-4＜0，
∴|3x-4|+2|2x+1|=-（3x-4）+2（2x+1）=x+6=4，
∴x=-2，
這與矛盾，故所求x不存在；

③∵（x-）²=2，
∴x-=±2，
∴x=；

④∵2（3x-）²=8，
∴（3x-）²=4，
∴3x-=±2，
∴．
分析：①、③、④利用平方根的有關(guān)知識(shí)來解；
②根據(jù)x的取值范圍，確定絕對(duì)值里面數(shù)的取值，再去絕對(duì)值符號(hào)．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了求平方根的運(yùn)算和絕對(duì)值的化簡，其中分別利用了
（1）若x²=a，則x=±．
（2）|a|=．