如圖1，E為矩形ABCD邊AD上一點，點P從點B沿折線BE-ED-DC運動到點C時停止，點Q從點B沿BC運動到點C時停止，它們運動的速度都是1cm/s．若P，Q同時開始運動，設運動時間為t（s），△BPQ的面積為y（cm2）．已知y與t的函數(shù)圖象如圖2，則下列結(jié)論錯誤的是（ ）

A、

B、

C、當0＜t≤10時，

D、當時，△PBQ是等腰三角形

 

D

【解析】

試題分析：（1）結(jié)論A正確，理由如下：

分析函數(shù)圖象可知，BC=10cm，ED=4cm，

故AE=AD﹣ED=BC﹣ED=10﹣4=6cm.

（2）結(jié)論B正確，理由如下：

如圖，連接EC，過點E作EF⊥BC于點F，

由函數(shù)圖象可知，BC=BE=10cm，，

∴EF=8。∴.

（3）結(jié)論C正確，理由如下：

如圖，過點P作PG⊥BQ于點G，

∵BQ=BP=t，∴.

（4）結(jié)論D錯誤，理由如下：

當t=12s時，點Q與點C重合，點P運動到ED的中點，

設為N，如圖，連接NB，NC.

此時AN=8，ND=2，由勾股定理求得：NB=，NC=.

∵BC=10，∴△BCN不是等腰三角形，即此時△PBQ不是等腰三角形.

故選D.

考點：動點問題的函數(shù)圖象.

 

練習冊系列答案
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如圖14-1，在銳角△ABC中，AB = 5，AC =，∠ACB = 45°．

計算：求BC的長；

操作：將圖14-1中的△ABC繞點B按逆時針方向旋轉(zhuǎn),得到△A1BC1．如圖14-2,當點C1在線段CA的延長線上時．

（1）證明：A1C1⊥CC1；

（2）求四邊形A1BCC1的面積；

探究：

將圖14-1中的△ABC繞點B按逆時針方向旋轉(zhuǎn),得到△A1BC1．連結(jié)AA1,CC1，如圖14-3．若△ABA1的面積為5,求點C到BC1的距離；

拓展：

將圖14-1中的△ABC繞點B按逆時針方向旋轉(zhuǎn),得到△A1BC1．點E為線段AB中點,點P是線段AC上的動點,在△ABC繞點B按逆時針方向旋轉(zhuǎn)過程中,點P的對應點是點P1, 如圖14-4．

（1）若點P是線段AC的中點，求線段EP1長度的最大值與最小值；

（2）若點P是線段AC上的任一點,直接寫出線段EP1長度的最大值與最小值．

 

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如圖，在△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分線交AB于D，交BC于E，連接AE，若CE=5，AC=12，則BE的長是

A．5 B．10 C．12 D．13

 

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某電視臺舉辦的“2014中國好聲音”海選中，甲、乙、丙三位評委對選手的綜合表現(xiàn)，分別給出“淘汰”或“通過”的結(jié)論．

（1）請用樹狀圖表示出三位評委給出A選手的所有可能的結(jié)論；

（2）比賽規(guī)則設定：三位評委中至少有兩位評委給出“通過”的結(jié)論，那么這位選手才能進入下一輪比賽．試問對于選手A，進入下一輪比賽的概率是多少？

 

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因式分【解析】
 ．

 

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的相反數(shù)是（ ）

A、 B、2014 C、0 D、

 

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（1）若從中任取一個球，球上的漢字剛好是“吉”的概率為多少?

（2）甲從中任取一球，不放回，再從中任取一球，請用樹狀圖的方法，求出甲取出的兩個球上的漢字恰能組成“秀美”或“吉安”的概率P1。

（3）乙從中任取一球，記下漢字后再放回袋中，然后再從中任取一球，記乙取出的兩個球上的漢字恰能組成“秀美”或“吉安”的概率為P2，指出P1，P2的大小關系（請直接寫出結(jié)論，不必證明）。

 

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下列運算正確的是（ ）

A． B． C． D．

 

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如圖，已知四邊形ABCD是矩形，把矩形沿直線AC折疊，點B落在點E處，連接DE．若DE：AC=3：5，則的值為 .

 

 

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