取一張正方形紙片ABCD進行折疊,具體操作過程如下:
第一步:先把紙片分別對折,使對邊分別重合,再展開,記折痕MN,PQ的交點為O;再次對折紙片使AB與PQ重合,展開后得到折痕EF,如圖1;
第二步:折疊紙片使點N落在線段EF上,同時使折痕GH經(jīng)過點O,記點N在EF上的對應(yīng)點為N',如圖2.
解決問題:
(1)請在圖2中畫出(補全)紙片展平后的四邊形CHGD及相應(yīng)MN,PQ的對應(yīng)位置;
(2)利用所畫出的圖形探究∠POG的度數(shù)并證明你的結(jié)論.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
“震再無情人有請”,玉樹地震牽動了全國人民的心,武警部隊接到命令,運送一批救災(zāi)物資到災(zāi)區(qū),貨車在公路A處加滿油后,以60千米/小時的速度勻速行使,前往與A處相距360千米的災(zāi)區(qū)B處.下表記錄的是貨車一次加滿油后油箱內(nèi)余油量y(升)與行使時間x(小時)之間的關(guān)系:
行使時間x(小時) | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
余油量y(升) | 150 | 120 | 90 | 60 | 30 |
(1)請你用學(xué)過的函數(shù)中的一種建立y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并說明選擇這種函數(shù)的理由(不要求寫出自變量的取值范圍);
(2)如果貨車的行使速度和每小時的耗油量都不變,貨車行使4小時后到達C處,C的前方12千米的D處有一加油站,那么在D處至少加多少升油,才能使貨車到達災(zāi)區(qū)B處卸去貨物后能順利返回D處加油?(根據(jù)駕駛經(jīng)驗,為保險起見,油箱內(nèi)余油量應(yīng)隨時不少于10升)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
三等分任意角是三大幾何作圖不能問題之一,古希臘數(shù)學(xué)家阿基米德就設(shè)計出了一個巧妙的三等分角的方法:在直尺邊緣上添加一點P,命尺端為O(如圖①);設(shè)所要三等分的角是∠MCN,以C為圓心,OP為半徑作半圓交給定角的兩邊CM、CN于A、B兩點;移動直尺,使直尺上的O點在AC的延長線上移動,P點在圓周上移動,當(dāng)直尺正好通過B點時,連OPB,則有∠AOB=∠MCN.這種方法由于在直尺上作了一個記號,不符合尺規(guī)作圖中直尺只能用來連線的規(guī)定,因此還不能算是嚴格意義上的尺規(guī)作圖.
(1)動手實踐操作,用以上方法三等分∠MCN,在圖②中畫出圖形并標(biāo)明相應(yīng)字母;
(2)請你就阿基米德的作圖方法給出證明.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,已知△ABC中,AB=AC=1,∠ABC=∠ACB=60°,點D是△ABC外一點,且BD=DC,∠DBC=∠DCB=30°,又點M、N分別在AB、AC上,∠MDN=60°,小明為探求△AMN的周長,在AC的延長線上截取了CP=BM,并連接DP,
(1)試說明:MN=NP;
(2)求出△AMN的周長.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
下列說法中,正確的是( )
A.等弦所對的弧相等 B.等弧所對的弦相等
C.圓心角相等,所對的弦相等 D.弦相等所對的圓心角相等
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com