【題目】如圖,AB=16cm,AC=12cm,動點P、Q分別以每秒2cm和1cm的速度同時開始運動,其中點P從點A出發(fā),沿AC邊一直移到點C為止,點Q從點B出發(fā)沿BA邊一直移到點A為止,(點P到達點C后,點Q繼續(xù)運動)
(1)請直接用含t的代數(shù)式表示AP的長和AQ的長,并寫出定義域.
(2)當t等于何值時,△APQ與△ABC相似?
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】央視“經典詠流傳”開播以來受到社會廣泛關注,我市也在各個學校開展了傳承經典的相關主題活動“戲曲進校園”.某校對此項活動的喜愛情況進行了隨機調查,對收集的信息進行統(tǒng)計,繪制了下面兩副尚不完整的統(tǒng)計圖,請你根據(jù)統(tǒng)計圖所提供的信息解答下列問題:
圖中A表示“很喜歡”,B表示“喜歡”,C表示“一般”,D表示“不喜歡”.
(1)被調查的總人數(shù)是 人,扇形統(tǒng)計圖中B部分所對應的扇形圓心角的度數(shù)為 ,并補全條形統(tǒng)計圖;
(2)若該校共有學生1800人,請根據(jù)上述調查結果估計該校學生中A類有多少人;
(3)在A類5人中,剛好有3個女生2個男生,從中隨機抽取兩個同學擔任兩角色,用樹狀圖或列表法求出被抽到的兩個學生性別相同的概率.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知:二次函數(shù)C1:y1=ax2+2ax+a-1(a≠0).
(1)把二次函數(shù)C1的表達式化成y=a(x-h)2+b(a≠0)的形式 ,并寫出頂點坐標 ;
(2)已知二次函數(shù)C1的圖象經過點A(-3,1).
①a的值 ;
②點B在二次函數(shù)C1的圖象上,點A,B關于對稱軸對稱,連接AB.二次函數(shù)C2:y2=kx2+kx(k≠0)的圖象,與線段AB只有一個交點,則k的取值范圍 .
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【題目】二次函數(shù)為常數(shù),中的與的部分對應值如下表:
x | -1 | 0 | 3 |
y | n | -3 | -3 |
當時,下列結論中一定正確的是________(填序號即可)
①;②當時,的值隨值的增大而增大;③;④當時,關于的一元二次方程的解是,.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=-x2+2x+m+1(m為常數(shù))交y軸于點A,與x軸的一個交點在2和3之間,頂點為B.
①拋物線y=-x2+2x+m+1與直線y=m+2有且只有一個交點;
②若點M(-2,y1)、點N(,y2)、點P(2,y3)在該函數(shù)圖象上,則y1<y2<y3;
③將該拋物線向左平移2個單位,再向下平移2個單位,所得拋物線解析式為y=-(x+1)2+m;
④點A關于直線x=1的對稱點為C,點D、E分別在x軸和y軸上,當m=1時,四邊形BCDE周長的最小值為.
其中正確判斷有( )
A.①②③④B.②③④C.①③④D.①③
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【題目】如圖,將Rt△ABC沿BC所在直線平移得到△DEF.
(1)如圖①,當點E移動到點C處時,連接AD,求證:△CDA≌△ABC;
(2)如圖②,當點E移動到BC中點時,連接AD、AE、CD,請你判斷四邊形AECD的形狀,并說明理由.
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【題目】如圖,拋物線的圖像經過點A(4,4),B(5,0)和原點O,點P為拋物線上的一個動點,過點P作x軸的垂線,垂足為D(m,0)(m>0),并與直線OA交于點C.
(1)求出拋物線的函數(shù)表達式;
(2)連接OP,當S△OPC=S△OCD時,求出此時的點P坐標;
(3)在直線OA上取一點M,使得以P、C、M為頂點的三角形與△OCD全等,求出點M的坐標.
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【題目】有一段6000米的道路由甲乙兩個工程隊負責完成.已知甲工程隊每天完成的工作量是乙工程隊每天完成工作量的2倍,且甲工程隊單獨完成此項工程比乙工程隊單獨完成此項工程少用10天.
(1)求甲、乙兩工程隊每天各完成多少米?
(2)如果甲工程隊每天需工程費7000元,乙工程隊每天需工程費5000元,若甲隊先單獨工作若干天,再由甲乙兩工程隊合作完成剩余的任務,支付工程隊總費用不超過79000元,則兩工程隊最多可以合作施工多少天?
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