Question

（1）解方程：

1

x-2

=

1-x

2-x

-3．
（2）解不等式組：

x+8＜4x-1 1 2 x≤8- 3 2 x

．

Answer 1

考點(diǎn)：解一元一次不等式組,解分式方程

專(zhuān)題：

分析：（1）去分母，轉(zhuǎn)化為整式方程，求得x的值，然后進(jìn)行檢驗(yàn)；
（2）先求出不等式組中每一個(gè)不等式的解集，再求出它們的公共部分，就是不等式組的解集．

解答：解：（1）去分母，得：1=x-1-3（x-2），
解得：x=2，
檢驗(yàn)：當(dāng)x=2時(shí)，x-2=0，則x=2是增根，則方程無(wú)解；

（2）

x+8＜4x-1…① 1 2 x≤8- 3 2 x…②

，
解①得：x＞3，
解②得：x≤4．
則不等式組的解集是：3＜x≤4．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是一元一次不等式組的解，解此類(lèi)題目常常要結(jié)合數(shù)軸來(lái)判斷．還可以觀察不等式的解，若x＞較小的數(shù)、＜較大的數(shù)，那么解集為x介于兩數(shù)之間．