Question

如圖，在四邊形ABCD中，E，H，F(xiàn)，G分別是AB，BD，CD，AC的中點(diǎn)，要使四邊形EHFG為菱形，需要添加條件（　�。�

• A、AC=BD
• B、AD=CD
• C、AB=BC
• D、AD=BC

Answer 1

考點(diǎn)：中點(diǎn)四邊形,菱形的判定

專題：

分析：利用三角形中位線定理可以證得四邊形EFGH是平行四邊形；然后由菱形的判定定理進(jìn)行解答．

解答：解：∵在四邊形ABCD中，E，H，F(xiàn)，G分別是AB，BD，CD，AC的中點(diǎn)，
∴EG∥BC，HF∥BC，
∴EE∥HF；
同理，HE∥GF，
∴四邊形EHFG是平行四邊形；
∴當(dāng)AC=BD時(shí)，GF=HF；所以平行四邊形EHFG是菱形；
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了菱形的判定與性質(zhì)．菱形的判別方法是說明一個(gè)四邊形為菱形的理論依據(jù)，常用三種方法：
①定義；
②四邊相等；
③對角線互相垂直平分．