【題目】如圖:在△ABC中,AB=AC=9,∠BAC=120°,AD是△ABC的中線,AE是∠BAD的角平分線,DF∥ABAE的延長線于點(diǎn)F,則DF的長為___________;

【答案】4.5

【解析】

根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得ADBC,BAD=CAD,再求出∠DAE=EAB=30°,然后根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠F=BAE=30°,從而得到∠DAE=F,再根據(jù)等角對(duì)等邊求出AD=DF,然后求出∠B=30°,根據(jù)直角三角形30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半解答.

解:∵AB=AC,ADABC的中線,
ADBC,BAD=CAD=BAC=×120°=60°,
AE是∠BAD的角平分線,
∴∠DAE=EAB=BAD=×60°=30°,
DFAB,
∴∠F=BAE=30°,
∴∠DAE=F=30°,
AD=DF,
∵∠B=90°-60°=30°,
AD=AB=×9=4.5,
DF=4.5.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A),且與正比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)B,.

1)求的值及一次函數(shù)的解析式;

2)若一次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)C,且正比例函數(shù)的圖象向下平移mm>0)個(gè)單

位長度后經(jīng)過點(diǎn)C,求m的值;

3)直接寫出關(guān)于x的不等式的解集.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知為正比例函數(shù)的圖像上一點(diǎn),軸,垂足為點(diǎn).

1)求的值;

2)點(diǎn)出發(fā),以每秒個(gè)單位的速度,沿射線方向運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為.

①過點(diǎn)交直線于點(diǎn),若,求的值;

②在點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過程中,是否存在這樣的,使得為等腰三角形?若存在,請(qǐng)求出所有符合題意的的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】春節(jié)前夕,某超市用元購進(jìn)了一批箱裝飲料,上市后很快售完,接著又用元購進(jìn)第二批這種箱裝飲料.已知第二批所購箱裝飲料的進(jìn)價(jià)比第一批每箱多元,且數(shù)量是第一批箱數(shù)的.

1)求第一批箱裝飲料每箱的進(jìn)價(jià)是多少元;

2)若兩批箱裝飲料按相同的標(biāo)價(jià)出售,為加快銷售,商家決定最后的箱飲料按八折出售,如果兩批箱裝飲料全部售完利潤率不低于(不考慮其他因素),那么每箱飲料的標(biāo)價(jià)至少多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖:在平面直角坐標(biāo)系中A(3,2)B(4,3),C(1,1)

(1)在圖中作出ABC關(guān)于y軸對(duì)稱圖形A1B1C1

(2)寫出A1、B1、C1的坐標(biāo)分別是A1(___,___),B1(___,___),C1(___,___);

3)△ABC的面積是___

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某工程,乙工程隊(duì)單獨(dú)先做10天后,再由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)合作20天就能完成全部工作,已知甲工程隊(duì)單獨(dú)完成此工程所需天數(shù)是乙工程隊(duì)單獨(dú)完成此工程所需天數(shù)的.

1)求甲、乙工程隊(duì)單獨(dú)完成此工程各需多少天;

2)甲工程隊(duì)每天的費(fèi)用為0.67萬元,乙工程每天的費(fèi)用為0.33萬元,該工程的預(yù)算費(fèi)用為20萬元,若甲、乙工程隊(duì)一起合作完成該工程,請(qǐng)問工程費(fèi)用是否夠用?若不夠用,應(yīng)追加多少萬元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】我國的動(dòng)車和高鐵技術(shù)處于全球領(lǐng)先位置,是“中國制造”的閃亮名片,高鐵和普通列車的雙普及模式,極大方便了人民群眾出行.上世紀(jì)60年代通車的京廣鐵路廣州一長沙段全程1000公里,而廣州至長沙的高鐵里程是普通列車鐵路里程的.

1)廣州至長沙的高鐵里程是______公里;

2)若廣州至長沙的高鐵平均速度(公里/小時(shí))是普通列車平均速度(公里/小時(shí))的2.5倍,且乘坐高鐵所需時(shí)間比乘坐普通列車所需時(shí)間少7個(gè)小時(shí),求高鐵的平均速度.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,以的邊、為邊的等邊三角和等邊三角形,四邊形是平行四邊形.

當(dāng)滿足什么條件時(shí),四邊形是矩形;

當(dāng)滿足什么條件時(shí),平行四邊形不存在;

當(dāng)分別滿足什么條件時(shí),平行四邊形是菱形,正方形?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AD是圓O的切線,切點(diǎn)為A,AB是圓O的弦。過點(diǎn)BBC//AD,交圓O于點(diǎn)C,連接AC,過點(diǎn)CCD//AB,交AD于點(diǎn)D。連接AO并延長交BC于點(diǎn)M,交過點(diǎn)C的直線于點(diǎn)P,且BCP=ACD。

1判斷直線PC與圓O的位置關(guān)系,并說明理由:

2 AB=9,BC=6,求PC的長。

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