【題目】我國的動車和高鐵技術(shù)處于全球領(lǐng)先位置，是“中國制造”的閃亮名片，高鐵和普通列車的雙普及模式，極大方便了人民群眾出行.上世紀60年代通車的京廣鐵路廣州一長沙段全程1000公里，而廣州至長沙的高鐵里程是普通列車鐵路里程的.

（1）廣州至長沙的高鐵里程是______公里；

（2）若廣州至長沙的高鐵平均速度（公里/小時）是普通列車平均速度（公里/小時）的2.5倍，且乘坐高鐵所需時間比乘坐普通列車所需時間少7個小時，求高鐵的平均速度.

【答案】（1）750；（2）高鐵的平均速度為250公里/小時.

【解析】

（1）由題意直接列式可知廣州至長沙的高鐵里程；

（2）設(shè)普通列車的速度為公里/小時，則高鐵的速度為公里/小時，根據(jù)題意列出分式方程并解出方程的解即可.

解：（1）由題意直接列式可知廣州至長沙的高鐵里程是；

（2）解：設(shè)普通列車的速度為公里/小時，則高鐵的速度為公里/小時.

由題意可得：

解得，

經(jīng)檢驗，是原分式方程的解，且符合題意.

則（公里）

答：高鐵的平均速度為250公里/小時.

練習冊系列答案
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【題目】甲、乙兩車從A城出發(fā)沿一條筆直公路勻速行駛至B城．在整個行駛過程中，甲、乙兩車離開A城的距離（千米）與甲車行駛的時間t（小時）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．

（1）A，B兩城相距 千米，乙車比甲車早到 小時；

（2）甲車出發(fā)多長時間與乙車相遇？

（3）若兩車相距不超過20千米時可以通過無線電相互通話，則兩車都在行駛過程中可以通過無線電通話的時間有多長？

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【題目】在△ABC中，AB=AC，∠BAC=（），將線段BC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到線段BD。

（1）如圖1，直接寫出∠ABD的大�。ㄓ煤�的式子表示）；

（2）如圖2，∠BCE=150°，∠ABE=60°，判斷△ABE的形狀并加以證明；

（3）在（2）的條件下，連結(jié)DE，若∠DEC=45°，求的值。

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【題目】如圖：在△ABC中，AB=AC=9，∠BAC=120°，AD是△ABC的中線，AE是∠BAD的角平分線，DF∥AB交AE的延長線于點F，則DF的長為___________；

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【題目】如圖，四邊形中，，將繞點逆時針旋轉(zhuǎn)至，連接，若，，則的面積是（ ）

A.B.12C.9D.8

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【題目】如圖，已知點在的邊上，交于，交于，若添加條件________，則四邊形是矩形；若添加條件________，則四邊形是菱形；若添加條件________，則四邊形是正方形．

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【題目】某文具店老板第一次用1000元購進一批文具，很快銷售完畢；第二次購進時發(fā)現(xiàn)每件文具進價比第一次上漲了2 5元．老板用2500元購進了第二批文具，所購進文具的數(shù)量是第一次購進數(shù)量的2倍，同樣很快銷售完畢，兩批文具的售價均為每件15元．

（1）問第二次購進了多少件文具？

（2）文具店老板第一次購進的文具有3% 的損耗，第二次購進的文具有5% 的損耗，問文具店老板在這兩筆生意中是盈利還是虧本？請說明理由．

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【題目】如圖，網(wǎng)格紙中每個小正方形的邊長為1，一段圓弧經(jīng)過格點，點O為坐標原點．

（1）該圖中弧所在圓的圓心D的坐標為　 　；．

（2）根據(jù)（1）中的條件填空：

①圓D的半徑=　 　（結(jié)果保留根號）；

②點（7，0）在圓D　 　（填“上”、“內(nèi)”或“外”）；

③∠ADC的度數(shù)為　 　．

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【題目】如圖，AB是半圓O的直徑，點D是半圓O上一點，點C是 的中點，CE⊥AB于點E，過點D的切線交EC的延長線于點G，連接AD，分別交CE、CB于點P、Q，連接AC．

（1）求證：GP＝GD；

（2）求證：P是線段AQ的中點；

（3）連接CD，若CD＝2，BC＝4，求⊙O的半徑和CE的長．

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