【題目】在平面上,七個邊長為1的等邊三角形,分別用①至⑦表示(如圖).從④⑤⑥⑦組成的圖形中,取出一個三角形,使剩下的圖形經(jīng)過一次平移,與①②③組成的圖形拼成一個正六邊形.
(1)你取出的是哪個三角形?寫出平移的方向和平移的距離;
(2)將取出的三角形任意放置在拼成的正六邊形所在平面,問:正六邊形沒有被三角形蓋住的面積能否等于 ?請說明理由.
【答案】
(1)
解:取出的是三角形⑦;將三角形④⑤⑥組成的圖形向上平移1即可得到一個正六邊形.
(2)
解:可以做到.理由如下:
因為每個等邊三角形的面積是 = ,
所以正六邊形的面積 = .
則0< - = < ,
所以只需要用⑦的( )的面積覆蓋正六邊形即可做到.
【解析】(1)查根據(jù)正六邊形的對稱性,可知要拿走⑦;(2)運用等邊三角形的面積公式 ,求出一個等邊三角形的面積,和正六邊形的面積,只要未覆蓋住的面積小于一個等邊三角形的面積即可做到.
【考點精析】認真審題,首先需要了解正多邊形的性質(正多邊形都是軸對稱圖形.一個正n邊形共有n條對稱軸,每條對稱軸都通過正n邊形的中心;正多邊形的中心邊數(shù)為偶數(shù)的正多邊形是中心對稱圖形,它的對稱中心是正多邊形的中心).
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【題目】據(jù)國網(wǎng)江蘇電力公司分析,我省預計今夏統(tǒng)調最高用電負荷將達到86000000千瓦,這個數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法可表示為千瓦.
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【題目】如圖,將等腰直角三角板放在正方形ABCD的頂點B處,且三角板中BE=EF.連AE,再作EG⊥AE且EG=AE.繞點B旋轉三角板,并保證線段FG與正方形的邊CD交于點H.
(1)求證:△ABE≌△GFE.
(2)當DH取得最小值時,求∠ABE的度數(shù).
(3)當三角板有兩個頂點在邊BC上時,求 的值.
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【題目】如圖,已知數(shù)軸上的點A表示的數(shù)為6,點B表示的數(shù)為-4,點C到點A、點B的距離相等,動點P從點B出發(fā),以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動,設運動時間為t(t大于0)秒.
(1)點C表示的數(shù)為__________;
(2)當點P運動到達點A處時運動時間t為秒__________;
(3)運動過程中點P表示的數(shù)的表達式為_____________;(用含字母t的式子表示)
(4)當t等于多少秒時,P、C之間的距離為2個單位長度.
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【題目】某校為了了解初中各年級學生每天的平均睡眠時間(單位:h,精確到1 h),抽樣調查了部分學生,并用得到的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖.
請你根據(jù)圖中提供的信息,回答下列問題:
(1)求出扇形統(tǒng)計圖中百分數(shù)的值為_______,所抽查的學生人數(shù)為______;
(2)求出平均睡眠時間為8小時的人數(shù),并補全條形圖;
(3)求出這部分學生的平均睡眠時間的平均數(shù);
(4)如果該校共有學生1200名,請你估計睡眠不足(少于8小時)的學生數(shù).
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【題目】在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=25°,AB=5,則BC的長為( )
A.5sin25°B.5tan65°C.5cos25°D.5tan25°
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