【題目】如圖，O是直線AC上一點(diǎn)，OB是一條射線，OD平分∠AOB，OE在∠BOC內(nèi)部，∠BOE＝∠EOC，∠DOE＝70°，求∠EOC的度數(shù)．

【答案】80°

【解析】

設(shè)∠BOE=x°，則∠EOC=2x°，由∠DOE=70°，OD平分∠AOB知，∠AOD=∠DOB=70°﹣x°，再根據(jù)∠AOD+∠DOB+∠BOE+∠EOC=180°，列出關(guān)于x的方程求解即可．

解：如圖，設(shè)∠BOE=x°，

∵∠BOE=∠EOC，

∴∠EOC=2x°，

∵OD平分∠AOB，

∴∠AOD=∠DOB=70°﹣x°，

∵∠AOD+∠DOB+∠BOE+∠EOC=180°，

∴70°﹣x°+70°﹣x°+x°+2x°=180°，

∴x°=40°，

∴∠EOC=80°．

“點(diǎn)睛”本題主要考查角的計(jì)算及角平分線的定義，熟練掌握角平分線的定義及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，四邊形ABCD是菱形，AD=5,過(guò)點(diǎn)D作AB的垂線DH,垂足為H,交對(duì)角線AC于M，連接BM，且AH=3．

（1）求證:DM=BM；

（2）求MH的長(zhǎng)；

（3）如圖2，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿折線ABC方向以2個(gè)單位／秒的速度向終點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)△PMB的面積為S（S≠0），點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；

（4）在（3）的條件下，當(dāng)點(diǎn)P在邊AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)是否存在這樣的 t值，使∠MPB與∠BCD互為余角，若存在,則求出t值，若不存，在請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若x=1，y=，則x2+4xy+4y2的值是（ ）

A. 2 B. 4 C. 32 D. 12

【答案】B

【解析】解析：x2+4xy+4y2=（x+2y）2==4.故選B.

【題型】單選題
【結(jié)束】
9

【題目】下列因式分解，正確的是（ ）

A. x2y2-z2=x2（y+z）（y-z） B. -x2y+4xy-5y=-y（x2+4x+5）

C. （x+2）2-9=（x+5）（x-1） D. 9-12a+4a2=-（3-2a）2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】解下列方程：

(1) 2(x＋1)＝3(x＋1)； (2)4－2(x－3)＝x－5；　

(3) ＝－1； (4)3x－＝.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，鄭某把一塊邊長(zhǎng)為a m的正方形的土地租給李某種植，他對(duì)李某說(shuō)：“我把你這塊地的一邊減少5 m，另一邊增加5 m，繼續(xù)租給你，你也沒(méi)有吃虧，你看如何”.李某一聽，覺(jué)得自己好像沒(méi)有吃虧，就答應(yīng)了.同學(xué)們，你們覺(jué)得李某有沒(méi)有吃虧？請(qǐng)說(shuō)明理由.

【答案】李某吃虧了，理由見(jiàn)解析.

【解析】試題分析：計(jì)算陰影部分面積和原正方形面積作比較.

試題解析：

解：李某吃虧了.理由如下：

∵（a+5）（a-5）=a2-25＜a2，

∴李某少種了25 m2地，李某吃虧了.

【題型】解答題
【結(jié)束】
20

【題目】計(jì)算：（1）992-102×98;

（2）［x（x2y2-xy）-y（x2-x3y）］÷x2y.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）先化簡(jiǎn)，再求值：a（a-2b）+（a+b）2，其中a=-1，b=;

（2）若x2-5x=3，求（x-1）（2x-1）-（x+1）2+1的值.

【答案】（1）原式= 2a2+b2=2+2=4；（2）原式=4.

【解析】試題分析：(1)利用完全平方公式展開，化簡(jiǎn)，代入求值. (2) 利用完全平方公式展開，化簡(jiǎn)，整體代入求值.

解：（1）原式=a2-2ab+a2+2ab+b2=2a2+b2.

當(dāng)a=-1，b=時(shí)，原式=2+2=4.

（2）原式=2x2-3x+1-（x2+2x+1）+1=x2-5x+1=3+1=4.

【題型】解答題
【結(jié)束】
22

【題目】已知化簡(jiǎn)（x2+px+8）（x2-3x+q）的結(jié)果中不含x2項(xiàng)和x3項(xiàng).

（1）求p，q的值.

（2）x2-2px+3q是否是完全平方式？如果是，請(qǐng)將其分解因式；如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某工程隊(duì)由甲乙兩隊(duì)組成，承包我市河?xùn)|東街改造工程，規(guī)定若干天完成，已知甲單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需時(shí)間比規(guī)定時(shí)間多32天，乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需時(shí)間比規(guī)定時(shí)間多12天，如果甲乙兩隊(duì)先合作20天，剩下的甲單獨(dú)做，則延誤兩天完成，那么規(guī)定時(shí)間是多少天？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為響應(yīng)市政府“創(chuàng)建國(guó)家森林城市”的號(hào)召，某小區(qū)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)A、B兩種樹苗已知2棵A種樹苗和3棵B種樹苗共需270元，3棵A種樹苗和6棵B種樹苗共需480元．

、B兩種樹苗的單價(jià)分別是多少元？

該小區(qū)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)兩種樹苗共28棵，總費(fèi)用不超過(guò)1550元，問(wèn)最多可以購(gòu)進(jìn)A種樹苗多少棵.

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同步練習(xí)冊(cè)答案