【題目】某單位計(jì)劃購進(jìn)三種型號(hào)的禮品共件,其中型號(hào)禮品件,型號(hào)禮品比型號(hào)禮品多件.已知三種型號(hào)禮品的單價(jià)如下表:
型號(hào) | |||
單價(jià)(元/件) |
(1)求計(jì)劃購進(jìn)和兩種型號(hào)禮品分別多少件?
(2)實(shí)際購買時(shí),廠家給予打折優(yōu)惠銷售(如: 折指原價(jià),在計(jì)劃總價(jià)額不變的情況下,準(zhǔn)備購進(jìn)這批禮品.
①若只購進(jìn)兩種型號(hào)禮品,且型禮品件數(shù)不超過型禮品的倍,求型禮品最多購進(jìn)多少件?
②若只購進(jìn)兩種型號(hào)禮品,它們的單價(jià)分別打折、折,均為整數(shù),且購進(jìn)的禮品總數(shù)比計(jì)劃多件,求的值.
【答案】(1)計(jì)劃購進(jìn)A和B型號(hào)禮品分別1200件和1000件;(2)①購進(jìn)B型號(hào)禮品最多2440件;②a=7,b=8
【解析】
(1)設(shè)計(jì)劃B型禮品件,A型禮品件,根據(jù)總數(shù)為2700件列方程求解即可;
(2)先求得計(jì)劃總價(jià)額,①設(shè)購進(jìn)B型禮品m件,C型禮品n件,根據(jù)總價(jià)額及型禮品件數(shù)不超過型禮品的倍,列式計(jì)算即可;
②購進(jìn)A型禮品p件,B型禮品q件,根據(jù)題意得,根據(jù)題意,,整理得,得,再根據(jù)、為小于9的整數(shù),即可求解.
(1)設(shè)計(jì)劃B型禮品件,A型禮品件,由題意得:
,
解得:,
則,
答:計(jì)劃購進(jìn)A和B型號(hào)禮品分別1200件和1000件;
(2)計(jì)劃總價(jià)為:(元),
①購進(jìn)B型禮品件,C型禮品件,由題意得:
,
∴,
∵,
∴,
解得:,
答:購進(jìn)B型號(hào)禮品最多2440件;
②購進(jìn)A型禮品件,B型禮品件,由題意得:
,即,
,則,
∴,
,
∵,
∴,
∴,
∵,
∴,
∴,得,
① ,,得;
②,,得,不合題意;
③,,得,不合題意;
綜上所述,,.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形.AE是⊙O的直徑,交BC于點(diǎn)G.過點(diǎn)A作AF⊥BC,AF分別與BC、⊙O交于點(diǎn)D、F,連接BE、CF.
(1)求證:∠BAE=∠CAF;
(2)若AB=8,AC=6,AG=5,求AF的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在正方形中,是對(duì)角線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連接,過點(diǎn)作交于點(diǎn).
(1)如圖①,求證:;
(2)如圖②,連接為的中點(diǎn),的延長(zhǎng)線交邊于點(diǎn),當(dāng)時(shí),求和的長(zhǎng);
(3)如圖③,過點(diǎn)作于,當(dāng)時(shí),求的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,某中學(xué)數(shù)學(xué)活動(dòng)小組在學(xué)習(xí)了“利用三角函數(shù)測(cè)高”后,選定測(cè)量小河對(duì)岸一幢建筑物BC的高度,他們先在斜坡上的D處,測(cè)得建筑物頂端B的仰角為30°.且D離地面的高度DE=5m.坡底EA=30m,然后在A處測(cè)得建筑物頂端B的仰角是60°,點(diǎn)E,A,C在同一水平線上,求建筑物BC的高.(結(jié)果用含有根號(hào)的式子表示)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】由四個(gè)正方形相框拼成的照片墻如圖所示,已知正方形,正方形,正方形的.面積分別為平方分米,平方分米,平方分米,則正方形的面積為__________平方分米.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上,點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上,且,線段交反比例函數(shù)的圖象于另一點(diǎn),連結(jié).若點(diǎn)為的中點(diǎn),,則的值為_________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小明學(xué)習(xí)完《相似三角形》一章后,發(fā)現(xiàn)了一個(gè)有趣的結(jié)論:在兩個(gè)不相似的直角三角形中,分別存在經(jīng)過直角頂點(diǎn)的一條直線,把直角三角形分成兩個(gè)小三角形后,如果第一個(gè)直角三角形分割出來的一個(gè)小三角形與第二個(gè)直角三角形分割出來的一個(gè)小三角形相似,那么分割出來的另外兩個(gè)小三角形也相似.他把這樣的兩條直線稱為這兩個(gè)直角三角形的相似分割線.如圖1、圖2,直線CG、DH分別是兩個(gè)不相似的Rt△ABC和Rt△DEF的相似分割線,CG、DH分別與斜邊AB、EF交于點(diǎn)G、H,如果△BCG與△DFH相似,AC=3,AB=5,DE=4,DF=8,那么AG=_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知三角形ABC,AD為BC邊中線,P為BC上一動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)P作AD的平行線,交直線AB或延長(zhǎng)線于點(diǎn)Q,交CA或延長(zhǎng)線于點(diǎn)R.
(1)當(dāng)點(diǎn)P在BD上運(yùn)動(dòng)時(shí),過點(diǎn)Q作BC的平行線交AD于E點(diǎn),交AC于F點(diǎn),求證:QE=EF;
(2)當(dāng)點(diǎn)P在BC上運(yùn)動(dòng)時(shí),求證:PQ+PR為定值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知二次函數(shù)y=x2﹣2x+m的圖象與x軸交于點(diǎn)A、B,與y軸交于點(diǎn)C,直線AC交二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸于點(diǎn)D,若點(diǎn)C為AD的中點(diǎn).
(1)求m的值;
(2)若二次函數(shù)圖象上有一點(diǎn)Q,使得tan∠ABQ=3,求點(diǎn)Q的坐標(biāo);
(3)對(duì)于(2)中的Q點(diǎn),在二次函數(shù)圖象上是否存在點(diǎn)P,使得△QBP∽△COA?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.
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