【題目】如圖,點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上,點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上,且,線段交反比例函數(shù)的圖象于另一點(diǎn),連結(jié).若點(diǎn)為的中點(diǎn),,則的值為_________.
【答案】
【解析】
過(guò)點(diǎn)A作AD⊥x軸于點(diǎn)D,過(guò)點(diǎn)B作BE⊥x軸于點(diǎn)E,由tan∠OCA=,得∠OCA=60°,再由直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得出OC=AC,進(jìn)而可得出△AOC為等邊三角形,進(jìn)而求得,再證明△AOD∽△OBE,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)結(jié)合反比例函數(shù)k的幾何意義可得出結(jié)果.
解:過(guò)點(diǎn)A作AD⊥x軸于點(diǎn)D,過(guò)點(diǎn)B作BE⊥x軸于點(diǎn)E,如圖所示.
∵tan∠OCA=,
∴∠OCA=60°,
∵∠AOB=90°,點(diǎn)C為AB的中點(diǎn),
∴OC=AC=BC,
∴△OAC是等邊三角形,
∴∠OAB=60°,
∴=
∵∠AOB=90°,
∴∠AOD+∠BOE=90°,
∵∠AOD+∠OAD=90°,
∴∠OAD=∠BOE,
∵∠ADO=∠OEB=90°,
∴△AOD∽△OBE,
∴=3.
∵點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象上,
∴S△AOD=
∴S△OBE=.
∵點(diǎn)B在反比例函數(shù)y=(k<0)的圖象上,
∴k=﹣=﹣3,
故答案為:﹣3.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】定義:如果三角形的兩個(gè)內(nèi)角∠α與∠β滿足∠α=2∠β,那么,我們將這樣的三角形稱(chēng)為“倍角三角形”.如果一個(gè)等腰三角形是“倍角三角形”,那么這個(gè)等腰三角形的腰長(zhǎng)與底邊長(zhǎng)的比值為____.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在美化校園的活動(dòng)中,某興趣小組想借助如圖所示的直角墻角(兩邊足夠長(zhǎng)),用28m長(zhǎng)的籬笆圍成一個(gè)矩形花園ABCD(籬笆只圍AB,BC兩邊),設(shè)AB=xm.
(1)若花園的面積為192m2, 求x的值;
(2)若在P處有一棵樹(shù)與墻CD,AD的距離分別是15m和6m,要將這棵樹(shù)圍在花園內(nèi)(含邊界,不考慮樹(shù)的粗細(xì)),求花園面積S的最大值.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角標(biāo)系中,拋物線C:y=與x軸交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)),與y軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)D為y軸正半軸上一點(diǎn).且滿足OD=OC,連接BD,
(1)如圖1,點(diǎn)P為拋物線上位于x軸下方一點(diǎn),連接PB,PD,當(dāng)S△PBD最大時(shí),連接AP,以PB為邊向上作正△BPQ,連接AQ,點(diǎn)M與點(diǎn)N為直線AQ上的兩點(diǎn),MN=2且點(diǎn)N位于M點(diǎn)下方,連接DN,求DN+MN+AM的最小值
(2)如圖2,在第(1)問(wèn)的條件下,點(diǎn)C關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為E,將△BOE繞著點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△B′O′E′,將拋物線y=沿著射線PA方向平移,使得平移后的拋物線C′經(jīng)過(guò)點(diǎn)E,此時(shí)拋物線C′與x軸的右交點(diǎn)記為點(diǎn)F,連接E′F,B′F,R為線段E’F上的一點(diǎn),連接B′R,將△B′E′R沿著B′R翻折后與△B′E′F重合部分記為△B′RT,在平面內(nèi)找一個(gè)點(diǎn)S,使得以B′、R、T、S為頂點(diǎn)的四邊形為矩形,求點(diǎn)S的坐標(biāo).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某單位計(jì)劃購(gòu)進(jìn)三種型號(hào)的禮品共件,其中型號(hào)禮品件,型號(hào)禮品比型號(hào)禮品多件.已知三種型號(hào)禮品的單價(jià)如下表:
型號(hào) | |||
單價(jià)(元/件) |
(1)求計(jì)劃購(gòu)進(jìn)和兩種型號(hào)禮品分別多少件?
(2)實(shí)際購(gòu)買(mǎi)時(shí),廠家給予打折優(yōu)惠銷(xiāo)售(如: 折指原價(jià),在計(jì)劃總價(jià)額不變的情況下,準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)這批禮品.
①若只購(gòu)進(jìn)兩種型號(hào)禮品,且型禮品件數(shù)不超過(guò)型禮品的倍,求型禮品最多購(gòu)進(jìn)多少件?
②若只購(gòu)進(jìn)兩種型號(hào)禮品,它們的單價(jià)分別打折、折,均為整數(shù),且購(gòu)進(jìn)的禮品總數(shù)比計(jì)劃多件,求的值.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】小明對(duì)教材“課題學(xué)習(xí)”中的“用一張正方形折出一個(gè)正八邊形”的問(wèn)題進(jìn)行了認(rèn)真地探索.他先把正方形沿對(duì)角線對(duì)折,再把對(duì)折,使點(diǎn)落在上,記為點(diǎn).然后沿的中垂線折疊,得到折痕,如圖1,類(lèi)似地,折出其余三條折痕,得到八邊形,如圖2.
(1)求證:是等腰直角三角形.
(2)若,求的長(zhǎng).(用含的代數(shù)式表示)
(3)我們把八條邊長(zhǎng)相等,八個(gè)內(nèi)角都相等的八邊形叫做正八邊形,試說(shuō)明八邊形是正八邊形,請(qǐng)把過(guò)程補(bǔ)充完整.
解:理由如下:
①
同理可得:
②
同理可得:
∴八邊形是正八邊形.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知AB是半圓O的直徑,AB=6,點(diǎn)C在半圓O上.過(guò)點(diǎn)A作AD⊥OC,垂足為點(diǎn)D,AD的延長(zhǎng)線與弦BC交于點(diǎn)E,與半圓O交于點(diǎn)F(點(diǎn)F不與點(diǎn)B重合).
(1)當(dāng)點(diǎn)F為的中點(diǎn)時(shí),求弦BC的長(zhǎng);
(2)設(shè)OD=x,=y,求y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(3)當(dāng)△AOD與△CDE相似時(shí),求線段OD的長(zhǎng).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,ABCD為正方形,∠CAB的角平分線交BC于點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)C作CF⊥AE交AE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G,CF與AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F,連接BG、DG、與AC相交于點(diǎn)H,則下列結(jié)論:①ABECBF;②GF=CG;③BG⊥DG;④,其中正確的是______.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】攀枝花得天獨(dú)厚,氣候宜人,農(nóng)產(chǎn)品資源極為豐富,其中晚熟芒果遠(yuǎn)銷(xiāo)北上廣等大城市.某水果店購(gòu)進(jìn)一批優(yōu)質(zhì)晚熟芒果,進(jìn)價(jià)為10元/千克,售價(jià)不低于15元/千克,且不超過(guò)40元/每千克,根據(jù)銷(xiāo)售情況,發(fā)現(xiàn)該芒果在一天內(nèi)的銷(xiāo)售量(千克)與該天的售價(jià)(元/千克)之間的數(shù)量滿足如下表所示的一次函數(shù)關(guān)系.
銷(xiāo)售量(千克) | … | 32.5 | 35 | 35.5 | 38 | … |
售價(jià)(元/千克) | … | 27.5 | 25 | 24.5 | 22 | … |
(1)某天這種芒果售價(jià)為28元/千克.求當(dāng)天該芒果的銷(xiāo)售量
(2)設(shè)某天銷(xiāo)售這種芒果獲利元,寫(xiě)出與售價(jià)之間的函數(shù)關(guān)系式.如果水果店該天獲利400元,那么這天芒果的售價(jià)為多少元?
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專(zhuān)區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com