【題目】復(fù)課返校后，為了拉大學(xué)生鍛煉的間距，學(xué)校決定增購適合獨(dú)立訓(xùn)練的兩種體育器材：跳繩和毽子．如果購進(jìn)5根跳繩和6個(gè)毽子共需196元；購進(jìn)2根跳繩和5個(gè)鍵子共需120元．

（1）求一根跳繩和一個(gè)毽子的售價(jià)分別是多少元；

（2）學(xué)校計(jì)劃購買跳繩和鍵子兩種器材共400個(gè)，由于受疫情影響，商場決定對這兩種器材打折銷售，其中跳繩以八折出售，毽子以七五折出售，學(xué)校要求跳繩的數(shù)量不少于毽子數(shù)量的3倍，跳繩的數(shù)量不多于310根，請你求出學(xué)�；ㄥX最少的購買方案．

【答案】（1）一根跳繩的售價(jià)為20元，一個(gè)毽子的售價(jià)是16元；（2）學(xué)�；ㄥX最少的購買方案為：購進(jìn)跳繩300根，購進(jìn)毽子100個(gè)．

【解析】

（1）設(shè)一根跳繩的售價(jià)為x元，一個(gè)毽子的售價(jià)為y元，根據(jù)題意列出相應(yīng)的方程組，從而可以得出結(jié)果；
（2）設(shè)學(xué)校計(jì)劃購進(jìn)跳繩m根，則購進(jìn)毽子（400-m）個(gè)，根據(jù)題意列出不等式求出m的取值范圍．設(shè)學(xué)校購進(jìn)跳繩和毽子一共需要花w元，用含m的式子表示出w，結(jié)合一次函數(shù)的性質(zhì)可得出結(jié)論．

解：（1）設(shè)一根跳繩的售價(jià)為x元，一個(gè)毽子的售價(jià)為y元，則根據(jù)題意得，

，解得．

答：一根跳繩的售價(jià)為20元，一個(gè)毽子的售價(jià)是16元；

（2）設(shè)學(xué)校計(jì)劃購進(jìn)跳繩m根，則購進(jìn)毽子（400-m）個(gè)，根據(jù)題意得，

，解得，

又因?yàn)?/span>，所以．

設(shè)學(xué)校購進(jìn)跳繩和毽子一共需要花元，則

，

，∴w隨m的增大而增大，

∴當(dāng)m=300時(shí)，w取得最小值．此時(shí)400-m=100．

答：學(xué)校花錢最少的購買方案為：購進(jìn)跳繩300根，購進(jìn)毽子100個(gè)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為2，點(diǎn)E是邊AD的中點(diǎn)，以EC為邊作正方形CEFG，則點(diǎn)D與點(diǎn)F之間的距離等于________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)、在軸上，點(diǎn)在軸上，，，為線段上一動(dòng)點(diǎn)，以為邊在軸上方作正方形，連接．

（1）若點(diǎn)的坐標(biāo)為，則________；

（2）當(dāng)________時(shí)，軸；

（3）當(dāng)點(diǎn)由點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)過程中，點(diǎn)經(jīng)過的路徑長為________；

（4）當(dāng)面積最大時(shí)，求出的長及面積最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，圖①是邊長為1的等邊三角形紙板，周長記為C1，沿圖①的底邊剪去一塊邊長為的等邊三角形，得到圖②，周長記為C2，然后沿同一底邊依次剪去一塊更小的等邊三角形紙板（即其邊長為前一塊被剪掉等邊三角形紙板邊長的），得圖③④…，圖n的周長記為Cn，若n≥3，則Cn-Cn-1=_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，兩個(gè)三角形紙板，能完全重合，，，，將繞點(diǎn)從重合位置開始，按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，邊，分別與，交于點(diǎn)，（點(diǎn)不與點(diǎn)，重合），點(diǎn)是的內(nèi)心，若，點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路徑為，則圖中陰影部分的面積為（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】△ABC為等邊三角形，點(diǎn)O為AB邊上一點(diǎn)，且BO=2AO=4，將△ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得△DEF，則圖中陰影部分的面積為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】問題發(fā)現(xiàn)：

（1）如圖1，在Rt△ABC中，∠BAC=30°，∠ABC＝90°，將線段AC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角α=2∠BAC， ∠BCD的度數(shù)是　　；線段BD，AC之間的數(shù)量關(guān)系是　　．

類比探究：

（2）在Rt△ABC中，∠BAC=45°，∠ABC＝90°，將線段AC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角α=2∠BAC，請問（1）中的結(jié)論還成立嗎？；

拓展延伸：

（3）如圖3，在Rt△ABC中，AB＝2，AC＝4，∠BDC＝90°，若點(diǎn)P滿足PB＝PC，∠BPC＝90°，請直接寫出線段AP的長度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)在第一象限，且過點(diǎn)（-1,0），設(shè)，則的取值范圍為（ ）

A.B.

C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】根據(jù)道路交通法規(guī)規(guī)定：普通橋梁一般限速40km/h．為了安全，交通部門在橋頭豎立警示牌：“請勿超速”，并監(jiān)測攝像系統(tǒng)監(jiān)控，如圖，在某直線公路L路橋段BC內(nèi)限速40km/h，為了檢測車輛是否超速，在距離公路L500米旁的A處設(shè)立了觀測點(diǎn)，從觀測點(diǎn)A測得一小車從點(diǎn)B到達(dá)點(diǎn)C行駛了30秒鐘，已知∠ABL=45°，∠ACL=30°，此車超速了嗎？請說明理由．(參考數(shù)據(jù)：=1.41，=1.73)

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