Question

【題目】2012年7月1日起，重慶實(shí)施階梯電價，市民家庭每月用電量使用情況不同，按照用電量區(qū)間價格繳納用電費(fèi)用．其收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下表：階梯電價分三個檔次．設(shè)某用戶每月用電量為x度，應(yīng)交電費(fèi)為y元．

檔次	用電量	每度電價格
第一檔	不超過200度的部分	0.52元
第二檔	超過200度不超過400度的部分	0.57元
第三檔	超過400度的部分	0.82元

（1）直接寫出y與x的關(guān)系式；

（2）小明家6、7月份共用電800度，應(yīng)交電費(fèi)471元，已知7月份的用電量比6月份的用電量大，求小明家6、7月份各用電多少度？

Answer 1

【答案】（1）；（2）小明家6月份用電量為260度，則7月份用電量為540度．

【解析】

（1）分段函數(shù)，分別根據(jù)每一段的情況求出即可；

（2）設(shè)6月份用電量為a,則7月份用電量為(800-a),根據(jù)題意確定a的取值范圍，再根據(jù)分段函數(shù)討論解答即可．

（1）當(dāng)0≤x≤200時，y＝0.52x；

當(dāng)200＜x≤400時，y＝0.52×200+（x﹣200）×0.57＝0.57x﹣10；

當(dāng)x＞400時，y＝0.52×200+200×0.57+（x﹣400）＝0.82x﹣110；

綜上所述，；

（2）設(shè)6月份用電量為a，則7月份用電量為（800﹣a），

因?yàn)?/span>7月份的用電量比6月份的用電量大，所以a＜800﹣a，即a＜400．

當(dāng)0≤x≤200時，800﹣a＞400，

應(yīng)交電費(fèi)為0.52a+0.82×（800﹣a）﹣110＝471，解得a＝250，

因?yàn)?/span>250＞200，所以不符合題意，舍去．

當(dāng)200＜x≤400時，800﹣a＞400，

應(yīng)交電費(fèi)為0.57a﹣10+0.82×（800﹣a）﹣110＝471，解得a＝260，

因?yàn)?/span>200＜260＜400時，所以符合條件，800﹣a＝800﹣260＝540（度）．

綜上所述，小明家6月份用電量為260度，則7月份用電量為540度．