【題目】某旅游景點門票價格規(guī)定如下:

某校七年級組織甲、乙兩個班共92人去該景點游玩,其中甲班人數(shù)多余乙班人數(shù)且甲班人數(shù)不夠90人,如果兩個班單獨購買門票,一共應付7760元.

(1)如果甲、乙兩個班聯(lián)合起來購買門票,那么比各自購買門票可以節(jié)省多少錢?

(2)甲、乙兩個班各有多少學生?

(3)如果甲班有10名學生因學校有任務不能參加這次旅游,請你作為兩個班設計出購買門票的方案,并指出最省錢的方案.

【答案】(1)1320元;(2)甲班有52人,乙班有40人;(3)應該甲乙兩班聯(lián)合起來選擇按70元一次購買91張門票最省錢.

【解析】

試題分析:(1)聯(lián)合購買需付費:92×70,然后和7760比較即可;

(2)由于甲班人數(shù)多于乙班人數(shù),且甲班人數(shù)不夠90人,所以甲班人數(shù)在46﹣90之間.乙班人數(shù)在1﹣45之間.等量關系為:甲班付費+乙班付費=7760;

(3)方案1為:分別付費;

方案2:聯(lián)合購買92﹣10=83張付費;

方案3:聯(lián)合買91張按40元每張付費.

解:(1)如果甲、乙兩班聯(lián)合起來購買門票需70×92=6440(元),

比各自購買門票共可以節(jié)省:7760﹣6440=1320(元);

(2)設甲班有學生x人(依題意46<x<90),則乙班有學生(92﹣x)人.

依題意得:80x+90×(92﹣x)=7760,

解得:x=52.

則92﹣52=40(人).

故甲班有52人,乙班有40人;

(3)方案一:各自購買門票需42×90+40×90=6860(元);

方案二:聯(lián)合購買門票需(42+40)×80=6560(元);

方案三:聯(lián)合購買91張門票需91×70=6370(元);

6860>6560>6370,

應該甲乙兩班聯(lián)合起來選擇按70元一次購買91張門票最省錢.

練習冊系列答案
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(1)求證:ABQ≌△CAP;

(2)如圖1,當點P、Q分別在AB、BC邊上運動時,QMC變化嗎?若變化,請說理由;若不變,求出它的度數(shù).

(3)如圖2,若點P、Q在分別運動到點B和點C后,繼續(xù)在射線AB、BC上運動,直線AQ、CP交點為M,則QMC= 度.(直接填寫度數(shù))

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