【題目】如圖1,MA1∥NA2 , 則∠A1+∠A2= 度.
如圖2,MA1∥NA3 , 則∠A1+∠A2+∠A3= 度.
如圖3,MA1∥NA4 , 則∠A1+∠A2+∠A3+∠A4= 度.
如圖4,MA1∥NA5 , 則∠A1+∠A2+∠A3+∠A4+∠A5= 度.從上述結(jié)論中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?
如圖5,MA1∥NAn , 則∠A1+∠A2+∠A3+…+∠An= 度.
【答案】180;360;540;720;180(n﹣1)
【解析】
解:如圖1,
∵M(jìn)A1∥NA2 ,
∴∠A1+∠A2=180°.
如圖2,過點(diǎn)A2作A2C1∥A1M,
∵M(jìn)A1∥NA3 ,
∴A2C1∥A1M∥NA3 ,
∴∠A1+∠A1A2C1=180°,∠C1A2A3+∠A3=180°,
∴∠A1+∠A2+∠A3=360°.
如圖3,過點(diǎn)A2作A2C1∥A1M,過點(diǎn)A3作A3C2∥A1M,
∵M(jìn)A1∥NA3 ,
∴A2C1∥A3C2∥A1M∥NA3 ,
∴∠A1+∠A1A2C1=180°,∠C1A2A3+∠A2A3C2=180°,∠C2A3A4+∠A4=180°,
∴∠A1+∠A2+∠A3+∠A4=540°.
如圖4,過點(diǎn)A2作A2C1∥A1M,過點(diǎn)A3作A3C2∥A1M,過點(diǎn)A4作A4C3∥A1M,
∵M(jìn)A1∥NA5 ,
∴A2C1∥A3C2∥A4C3∥NA5 ,
∴∠A1+∠A1A2C1=180°,∠C1A2A3+∠A2A3C2=180°,∠C2A3A4+∠A3A4C3=180°∠C3A4A5+∠A5=180°,
∴∠A1+∠A2+∠A3+∠A4+∠A5=720°.
從上述結(jié)論中你發(fā)現(xiàn)了規(guī)律:如圖5,MA1∥NAn , 則∠A1+∠A2+∠A3+…+∠An=180(n﹣1)度.
所以答案是:180,360,540,720,180(n﹣1).
【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用平行線的性質(zhì),掌握兩直線平行,同位角相等;兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等;兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)即可以解答此題.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,一次函數(shù)y=3x+2的圖象與y軸交于點(diǎn)A,與反比例函數(shù)y=(k≠0)在第一象限內(nèi)的圖象交于點(diǎn)B,且點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為1.過點(diǎn)A作AC⊥y軸交反比例函數(shù)y=(k≠0)的圖象于點(diǎn)C,連接BC.
(1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式.
(2)求△ABC的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某花卉基地出售兩種盆栽花卉:太陽花的價(jià)格為6元/盆,繡球花的價(jià)格為10元/盆.若一次性購買繡球花超過20盆時(shí),超過20盆的部分繡球花打8折.
(1)分別寫出兩種花卉的付款金額y(元)關(guān)于購買量x(盆)的函數(shù)表達(dá)式.
(2)為了美化環(huán)境,花園小區(qū)計(jì)劃到該基地購買這兩種花卉共90盆,其中太陽花的數(shù)量不超過繡球花數(shù)量的一半,則兩種花卉各買多少盆時(shí),總費(fèi)用最少?最少總費(fèi)用為多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】觀察下列等式,并回答有關(guān)問題:
;
;
;
…
(1)若n為正整數(shù),猜想13+23+33+…+n3的值;
(2)利用上題的結(jié)論比較13+23+33+…+1003與50002的大。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一個(gè)點(diǎn)到圓的最小距離為6cm,最大距離為9cm,則該圓的半徑是( )
A.1.5cm
B.7.5cm
C.1.5cm或7.5cm
D.3cm或15cm
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知一副三角板ABE與ACD.
(1)將兩個(gè)三角板如圖(1)放置,連結(jié)BD,計(jì)算∠1+∠2= .
(2)將圖(1)中的三角板BAE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)銳角α.
①當(dāng)α= 時(shí),AB∥CD,如圖(2)并計(jì)算α+∠1+∠2= .
②當(dāng)α= 45°時(shí),如圖(3),計(jì)算α+∠1+∠2= .
③在旋轉(zhuǎn)的過程中,當(dāng)B點(diǎn)在直線CD的上方時(shí),如圖(4), α、∠1、∠2間的數(shù)量關(guān)系是否會(huì)發(fā)生變化,為什么?
④當(dāng)B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到直線CD的下方時(shí),如圖(5),α(∠CAE)、∠1、∠2間的數(shù)量關(guān)系是否會(huì)發(fā)生變化,試說明你的結(jié)論?
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