如圖，AE∥BF∥CG∥DH，AB=
1
2
BC=CD，AE=12，DH=16，AH交BF于點(diǎn)M，交CG于點(diǎn)N，求BM與CG的長．
考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)
專題：
分析：如圖，作平行線，證明△ABM∽△ADH，△ACP∽△ADQ，列出比例式即可解決問題．
解答：解：如圖，過點(diǎn)A作AQ∥EH，分別交CG、DH于點(diǎn)P、Q；
∵AE∥BF∥CG∥DH，
∴四邊形APGE、AQHE均為平行四邊形，
∴QH=PG=AE=12；
∴DQ=16-12=4；
∵AB=
1
2
BC=CD，
∴
AB
AD
=
1
4
，
AC
AD
=
3
4
；
∵BM∥DH，CP∥DQ，
∴△ABM∽△ADH，△ACP∽△ADQ，
∴
BM
DH
=
AB
AD
，
CP
DQ
=
AC
AD
，而DH=16，
∴BM=4，CP=3，
∴CG=3+12=15；
即BM、CG的長分別為4和15．
點(diǎn)評：該題主要考查了相似三角形的判定及其性質(zhì)的應(yīng)用問題；解題的關(guān)鍵是作平行線，構(gòu)造相似三角形，靈活運(yùn)用有關(guān)定理來分析、判斷、推理或解答．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義新運(yùn)算“⊕”如下，當(dāng)a≥b時(shí)，a⊕b=ab+a，當(dāng)a＜b時(shí)，a⊕b=ab-a；則（-
3
4
）⊕（-
2
3
）的值為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知，如圖，在△ABC中，AD=BD，∠BDE=∠DAC，求證：AE•BC=BD•AB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB，BE⊥AC，AF⊥BC分別交DE、BE于點(diǎn)G、H，則∠EFC=
 
，圖中共有
 
個(gè)等腰三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某體育休閑超市購進(jìn)一種成本為20元/個(gè)的風(fēng)箏，據(jù)市場調(diào)查分析，若按25元/個(gè)銷售，一個(gè)月能售出70個(gè)，在此基礎(chǔ)上，售價(jià)每漲1元/個(gè)，月銷售量就減少2個(gè)．設(shè)這種風(fēng)箏的銷售單價(jià)為x（元/個(gè)），該超市每月銷售這種風(fēng)箏的所獲得的利潤為y（元），針對這種風(fēng)箏的銷售情況，請解答下列問題：
（1）用含x的代數(shù)式分別表示出每個(gè)風(fēng)箏的銷售利潤為
 
元，每月賣出的風(fēng)箏的個(gè)數(shù)是
 
個(gè)； 
（2）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）若該超市想在每月銷售這種風(fēng)箏的成本不超過800元的情況下，使得月銷售利潤達(dá)到600元，則每個(gè)風(fēng)箏的售價(jià)應(yīng)定為多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，點(diǎn)P是∠AOB外的一點(diǎn)，點(diǎn)M，N分別是∠AOB兩邊上的點(diǎn)，點(diǎn)P關(guān)于OA的對稱點(diǎn)Q恰好落在線段MN上，點(diǎn)P關(guān)于OB的對稱點(diǎn)R落在MN的延長線上．若∠PMO=33°，∠PNO=70°，則∠QPN的度數(shù)為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有一酒槽，每日漏泄相等量的酒，現(xiàn)讓12人飲此酒，則4天喝完；若讓9人飲此酒，則5天喝完．每人的飲酒量相同，問每天的漏酒量為原有的幾分之幾？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

作圖題：
如圖，正方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形邊長都是1，任意連結(jié)這些小正方形的頂點(diǎn)，可得到一些線段．請?jiān)趫D中畫出AB=
2
、CD=
5
、EF=
13
這樣的線段，并選擇其中的一個(gè)說明這樣畫的道理．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在梯形ABCD中AD∥BC，點(diǎn)M為腰AB上的一點(diǎn)，MN∥BC交DC于點(diǎn)N，MN與AD是否平行？請說明理由，分別測量出點(diǎn)MN到BC的距離，兩者有何關(guān)系．

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同步練習(xí)冊答案