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如圖：在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=8，BC=6，CD是斜邊AB上的高．若點P在線段DB上，連接CP，sin∠APC=．求CP的長．

【答案】分析：根據面積相等和三角形的兩直角邊的長可以求得CD的長，然后利用正弦的定義求得CP的長即可．
解答：解：∵Rt△ACB中，∠C=90°，AC=8，BC=6，
∴AB=10，
∴S△ABC=AB•CD=AC•BC，
即：10CD=6×8，
解得CD=，
∵sin∠APC===．
∴CP=5．
點評：本題考查了解直角三角形的知識，解題的關鍵是熟知正弦的定義．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在Rt△ACB中，∠C=90°AC=4cm，BC=3cm，點P由B出發(fā)沿BA方向向點A勻速運動，速度為1cm/s；點Q由A出發(fā)沿AC方向向點C勻速運動，速度為2cm/s；連接PQ．若設運動的時間為t（s）（0＜t＜2）．根據以上信息，解答下列問題：
（1）當t為何值時，以A、P、Q為頂點的三角形與△ABC相似？
（2）設四邊形PQCB的面積為y（cm2），直接寫出y與t之間的函數關系式；
（3）在點P、點Q的移動過程中，如果將△APQ沿其一邊所在直線翻折，翻折后的三角形與△APQ組成一個四邊形，那么是否存在某一時刻t，使組成的四邊形為菱形？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖：在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=8，BC=6，CD是斜邊AB上的高．若點P在線段DB上，連接CP，sin∠APC=
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．求CP的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在Rt△ACB中，∠C=90゜，點O為AB的中點，OE⊥OF交AC于E點、交BC于F點，EM⊥AB，FN⊥AB，垂足分別為M、N，
求證：AM=ON．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在Rt△ACB中，∠C=90°，BE平分∠CBA交AC于點E，過E作ED⊥AB于D點，當∠A=
30°
30°
 時，ED恰為AB的中垂線．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠A=25°，D是AB上一點，將Rt△ABC沿CD折疊，使點B落在AC邊上的B′處，則∠ADB′等于
40°
40°
．

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