如圖，已知在△ABC中，AD是∠BAC平分線，點E在AC邊上，且∠AED=∠ADB。

求證：（1）△ABD∽△ADE； （2）AD2=AB·AE.

練習(xí)冊系列答案
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“六一”兒童節(jié)前夕，薪黃縣教育局準(zhǔn)備給留守兒童贈送一批學(xué)習(xí)用品，先對浠泉鎮(zhèn)浠泉小學(xué)的留守兒童人數(shù)進(jìn)行抽樣統(tǒng)計，發(fā)現(xiàn)各班留守兒童人數(shù)分別為6名，7名，8名，10名，12名這五種情形，并將統(tǒng)計結(jié)果繪制成了如圖所示的兩份不完整的統(tǒng)計圖：

請根據(jù)上述統(tǒng)計圖，解答下列問題：

（1）該校有多少個班級？并補充條形統(tǒng)計圖；

（2）該校平均每班有多少名留守兒童？留守兒童人數(shù)的眾數(shù)是多少？

（3）若該鎮(zhèn)所有小學(xué)共有60個教學(xué)班，請根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計該鎮(zhèn)小學(xué)生中，共有多少名留守兒童．

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下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的有( )

A、1個 B、2個 C、3個 D、4個

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拋物線y = x2+2x+3的頂點坐標(biāo)是 ．

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下列圖形中，不是中心對稱圖形的是（ ）

A． B． C． D．

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在雙曲線y=的任一支上，y都隨x的增大而增大，則k的取值范圍.

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如圖，點M是△ABC內(nèi)一點,過點M分別作直線平行于△ABC的各邊,所形成的三個小三角形,,(圖中陰影部分)的面積分別是4,9和49,則△ABC的面積是( )

A．81 B．121 C．124 D．144

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七、八年級學(xué)生分別到馬陵公園、朱瑞將軍紀(jì)念館參觀，共589人，到朱瑞將軍紀(jì)念館的人數(shù)是到馬陵公園人數(shù)的2倍多58人，求到馬陵公園的人數(shù)為多少人?

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如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AE平分∠BAC交⊙O于點E，交BC于點D，過點E做直線l∥BC．

（1）判斷直線l與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；

（2）若∠ABC的平分線BF交AD于點F，求證：BE=EF；

（3）在（2）的條件下，若DE=4，DF=3，求AF的長．

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