【題目】如圖1,點(diǎn)、點(diǎn)在直線上,反比例函數(shù)()的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn).
(1)求和的值;
(2)將線段向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度(),得到對(duì)應(yīng)線段,連接、.
①如圖2,當(dāng)時(shí),過(guò)作軸于點(diǎn),交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn),求的值;
②在線段運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,連接,若是以為腰的等腰三形,求所有滿足條件的的值.
【答案】(1),;(2)①;②是以為腰的等腰三形,滿足條件的的值為4或5.
【解析】
(1)先將點(diǎn)坐標(biāo)代入直線的解析式中,求出,進(jìn)而求出點(diǎn)坐標(biāo),再將點(diǎn)坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式中即可得出結(jié)論;
(2)①先確定出點(diǎn),進(jìn)而求出點(diǎn)坐標(biāo),進(jìn)而求出,,即可得出結(jié)論;
②先表示出點(diǎn),坐標(biāo),再分兩種情況:Ⅰ、當(dāng)時(shí),判斷出點(diǎn)在的垂直平分線上,即可得出結(jié)論;
Ⅱ、當(dāng)時(shí),先表示出,用建立方程求解即可得出結(jié)論.
(1)∵點(diǎn)在直線上,
∴,
∴,
∴直線的解析式為,
將點(diǎn)代入直線的解析式中,得,
∴,
∴,
將在反比例函數(shù)解析式()中,得;
(2)①由(1)知,,,∴反比例函數(shù)解析式為,
當(dāng)時(shí),
∴將線段向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度,得到對(duì)應(yīng)線段,
∴,
即:,
∵軸于點(diǎn),交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn),
∴,
∴,,
∴;
②如圖,∵將線段向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度(),得到對(duì)應(yīng)線段,
∴,,
∵,,
∴,,
∵是以腰的等腰三形,
∴Ⅰ、當(dāng)時(shí),
∴,
∴點(diǎn)在線段的垂直平分線上,
∴,
Ⅱ、當(dāng)時(shí),
∵,,
∴,
∴,
∴,
即:是以為腰的等腰三形,滿足條件的的值為4或5.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,直線l與x軸,y軸分別交于A,B兩點(diǎn),且與反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象交于點(diǎn)C,若S△AOB=S△BOC=1,則k=( 。
A. 1B. 2C. 3D. 4
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【題目】有A、B兩個(gè)黑布袋,A布袋中有四個(gè)除標(biāo)號(hào)外完全相同的小球,小球上分別標(biāo)有數(shù)字0,1,2,3,B布袋中有三個(gè)除標(biāo)號(hào)外完全相同的小球,小球上分別標(biāo)有數(shù)字0,1,2.小明先從A布袋中隨機(jī)取出一個(gè)小球,用m表示取出的球上標(biāo)有的數(shù)字,再?gòu)?/span>B布袋中隨機(jī)取出一個(gè)小球,用n表示取出的球上標(biāo)有的數(shù)字.
(1)若用(m,n)表示小明取球時(shí)m與n 的對(duì)應(yīng)值,請(qǐng)畫(huà)出樹(shù)狀圖并寫(xiě)出(m,n)的所有取值;
(2)求關(guān)于x的一元二次方程有實(shí)數(shù)根的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖坐標(biāo)系中,Rt△BAC的直角頂點(diǎn)A在y軸上,頂點(diǎn)B在x軸上,且OA=4,OB=6,雙曲線y=經(jīng)過(guò)點(diǎn)和斜邊BC的中點(diǎn)D,則k=_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD是正方形,連接AC,將繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α得,連接CF,O為CF的中點(diǎn),連接OE,OD.
(1)如圖1,當(dāng)時(shí),請(qǐng)直接寫(xiě)出OE與OD的關(guān)系(不用證明).
(2)如圖2,當(dāng)時(shí),(1)中的結(jié)論是否成立?請(qǐng)說(shuō)明理由.
(3)當(dāng)時(shí),若,請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)O經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖是二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象,其頂點(diǎn)坐標(biāo)為M(1,-4).
(1)求出圖象與x軸的交點(diǎn)A、B的坐標(biāo);
(2)在二次函數(shù)的圖象上是否存在點(diǎn)P,使S△PAB=S△MAB?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(1)在△ABC中,∠BAC=60°,BC=4,則△ABC面積的最大值是 .
(2)已知:△ABC,用無(wú)刻度的直尺和圓規(guī)求作△DBC,使∠BDC+∠A=180°,且BD=DC.(注:不寫(xiě)作法,保留作圖痕跡,對(duì)圖中涉及到的點(diǎn)用字母進(jìn)行標(biāo)注,作出一個(gè)符合題意的三角形即可)
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【題目】二次函數(shù)的圖象如圖所示,對(duì)稱軸是直線,下列結(jié)論:①;②;③;④;⑤方程有一正一負(fù)兩個(gè)實(shí)數(shù)解.其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)為( )
A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)
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【題目】如圖,是拋物線形拱橋,當(dāng)拱頂離水面2米時(shí),水面寬4米.若水面下降1米,則水面寬度將增加多少米?
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