Question

半徑為2的正六邊形的邊心距為

 

，中心角等于

 

度，面積為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：正多邊形和圓

專題：

分析：解答本題主要分析出正多邊形的內(nèi)切圓的半徑就是正六邊形的邊心距，即為每個邊長為2的正三角形的高，從而構(gòu)造直角三角形即可解．中心角利用360÷6即可求解；然后利用三角形的面積公式即可求解正六邊形的面積．

解答：解：邊長為2的正六邊形可以分成六個邊長為2的正三角形，
而正多邊形的邊心距即為每個邊長為2的正三角形的高，
∴正六多邊形的邊心距等于2×sin60°=2

3

，
∴中心角為：360°÷6=60°，
∴正六邊形的面積為6×

1

2

×2×2

3

=12

3

．
故答案為：

3

，60°，12

3

．

點(diǎn)評：本題考查學(xué)生對正多邊形的概念掌握和計算的能力．解答這類題往往一些學(xué)生因?qū)φ�多邊形的基本知識不明確，將多邊形的半徑與內(nèi)切圓的半徑相混淆而造成錯誤計算．