已知直線y=kx（k＞0）與雙曲線交于點A（x1，y1），B（x2，y2）兩點，則x1y2+x2y1的值為【    】

A．﹣6      B．﹣9      C．0      D．9

 

【答案】

A。

【解析】∵點A（x1，y1），B（x2，y2）是雙曲線上的點，∴x1•y1=x2•y2=3。

 ∵直線y=kx（k＞0）與雙曲線交于點A（x1，y1），B（x2，y2）兩點，∴x1=﹣x2，y1=﹣y2

∴x1y2+x2y1=﹣x1y1﹣x2y2=﹣3﹣3=﹣6。故選A。

 

練習冊系列答案
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（2012•義烏市）如圖1，已知直線y=kx與拋物線y=-
4
27
x2+
22
3
交于點A（3，6）．
（1）求直線y=kx的解析式和線段OA的長度；
（2）點P為拋物線第一象限內的動點，過點P作直線PM，交x軸于點M（點M、O不重合），交直線OA于點Q，再過點Q作直線PM的垂線，交y軸于點N．試探究：線段QM與線段QN的長度之比是否為定值？如果是，求出這個定值；如果不是，說明理由；
（3）如圖2，若點B為拋物線上對稱軸右側的點，點E在線段OA上（與點O、A不重合），點D（m，0）是x軸正半軸上的動點，且滿足∠BAE=∠BED=∠AOD．繼續(xù)探究：m在什么范圍時，符合條件的E點的個數(shù)分別是1個、2個？

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上
上
平移
3
3
個單位長度而得到．

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已知直線y=kx+2-4k（k為實數(shù)），不論k為何值，直線都經(jīng)過定點
（4，2）
（4，2）
．

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