Question

順次連接一個四邊形的各邊中點，得到了一個矩形，則下列四邊形滿足條件的是（　　）
①平行四邊形；②菱形；③對角線互相垂直的四邊形．

• A、①③
• B、②③
• C、①②
• D、均可以

Answer 1

考點：中點四邊形

專題：

分析：已知梯形四邊中點得到的四邊形是矩形，則根據(jù)矩形的性質(zhì)及三角形的中位線的性質(zhì)進行分析，從而不難求解．

解答：解：如圖點E，F(xiàn)，G，H分別是梯形各邊的中點，且四邊形EFGH是矩形．
∵點E，F(xiàn)，G，H分別是梯形各邊的中點，且四邊形EFGH是矩形．
∴∠FEH=90°，EF∥BD∥HG，F(xiàn)G∥AC∥EH，EF≠GH．
∴AC⊥BD．
①平行四邊形的對角線不一定互相垂直，故①錯誤；
②菱形的對角線互相垂直，故②正確；
③對角線互相垂直的四邊形，故③正確．
綜上所述，正確的結(jié)論是：②③．
故選：B．

點評：此題主要考查矩形的性質(zhì)及三角形中位線定理的綜合運用．