Question

已知整數(shù)a₁，a₂，a₃，a₄，…滿足下列條件：a₁=1，a₂=1-|a₁+1|，a₃=1-|a₂+2|，a₄=1-|a₃+3|，…依此類推，則a₂₀₁₃的值為（　�。�

• A、-1005
• B、-1006
• C、-1007
• D、-2013

Answer 1

考點(diǎn)：規(guī)律型：數(shù)字的變化類

專題：

分析：根據(jù)條件求出前幾個(gè)數(shù)的值，再分n是奇數(shù)時(shí)，結(jié)果等于

3-n

2

；n是偶數(shù)時(shí)，結(jié)果等于

2-n

2

；然后把n的值代入進(jìn)行計(jì)算即可得解．

解答：解：∵a₁=1，
a₂=1-|a₁+1|=1-|0+1|=0，
a₃=1-|a₂+2|=-|-1+2|=0，
a₄=-|a₃+3|=-|-1+3|=-1，
a₅=-|a₄+4|=-|-2+4|=-1，
…，
∴n是奇數(shù)時(shí)，a_n=1-

n-1

2

=

3-n

2

；n是偶數(shù)時(shí)，a_n=1-

n

2

=

2-n

2

；
∴a₂₀₁₃=

3-2013

2

=-1005．
故選：A．

點(diǎn)評：此題主要考查了數(shù)字變化規(guī)律，根據(jù)所求出的數(shù)，觀察出n為奇數(shù)與偶數(shù)時(shí)的結(jié)果的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵．