已知角α是銳角，且2cos2α+7sinα-5=0，則α的度數(shù)是
 
．
考點：解一元二次方程-因式分解法,互余兩角三角函數(shù)的關系,特殊角的三角函數(shù)值
專題：
分析：利用同角三角函數(shù)關系把方程化為關于sinα的方程，求得sinα，可得到α．
解答：解：
∵sin2α+cos2α=1，
∴原方程可化為2（1-sin2α）+7sinα-5=0，
整理可得2sin2α-7sinα+3=0，
解得sinα=
1
2
或sinα=3（舍去），
且α為銳角，
∴α=30°，
故答案為：30°．
點評：本題主要考查一元二次方程的解法，把方程化為關于sinα的一元二次方程是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知∠AOB=30°，P為邊OA上的一點，且OP=5cm，若以P為圓心，r為半徑的圓與OB相切，則半徑r為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1）計算：
4
+(
1
2
)-1-2cos60°+（2-π）0；
（2）解方程：（x+3）（x-1）=2（x-1）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

三個角的和為140°，其中第二個角為第一個角的3倍，第三個角比第一、二個角的和還大20°，求這三個角．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

先化簡，再求值：（x-5）（x+3）+（x+1）2-（x+3）（x-3），其中x=-
1
2
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若實數(shù)a、b滿足：|a-2|+
3-b
=0，則（a-b）2013=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算：
（1）-
1
43
+（-
1
2
）3+（
1
8
-
1
2
）×（-1）2001
（2）48°36′27″+51°23′33″-89°25′46″．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，CD是⊙O的弦，AB是直徑，CD⊥AB于P．
（1）求證：PC2=PA•PB；
（2）若CP=4
3
，AB=16，求AP、PB的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知△ABC和△BDE都為等腰直角三角形，點E在AB上，點F為CD的中點，連接BF．
求證：（1）∠BCF=∠CBF；
     （2）AF⊥EF．

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