Question

已知實(shí)數(shù)x和-1.41分別與數(shù)軸上的A、B兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)．
（1）直接寫出A、B兩點(diǎn)之間的距離

 

（用含x的代數(shù)式表示）．
（2）求出當(dāng)x=

3

-1.41時(shí)，A、B兩點(diǎn)之間的距離（結(jié)果精確到0.01）．
（3）若x=

3

，請(qǐng)你寫出大于-1.41，且小于x的所有整數(shù)，以及2個(gè)無(wú)理數(shù)？

Answer 1

考點(diǎn)：實(shí)數(shù)與數(shù)軸

專題：

分析：（1）根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離公式得出即可；
（2）利用（1）中公式代入求出即可；
（3）利用數(shù)軸以及無(wú)理數(shù)的概念得出即可．

解答：解：（1）∵實(shí)數(shù)x和-1.41分別與數(shù)軸上的A、B兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)，
∴A、B兩點(diǎn)之間的距離為：|x+1.41|；

（2）當(dāng)x=

3

-1.41時(shí)，
A、B兩點(diǎn)之間的距離為：|x+1.41|=|

3

-1.41+1.41|=

3

≈1.73；

（3）∵x=

3

≈1.73，
∴大于-1.41且小于

3

的整數(shù)有-1，0，1．
無(wú)理數(shù)：

2

，1-

2

等．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，利用數(shù)形結(jié)合得出是解題關(guān)鍵．