【題目】如圖，△ABC 中，A(－2，3)、B(－3，1)、C(－1，2)

（1）作△ABC 關(guān)于直線 x＝1 對稱的圖形△A1B1C1，寫出三頂點 A1、B1、C1的坐標

（2）在 x 軸上求作一點 D，使四邊形 ABDC 的周長最�。ūＡ糇鲌D痕跡，不要求寫作法和證明）

【答案】(1)圖像見詳解，A1（4，3）；B1（5，1）；C1（3，2）；（2）見詳解.

【解析】

(1)由軸對稱的定義，可得△A1B1C1 的圖像，可得A1、B1、C1的坐標；

(2)做B點關(guān)于x軸的對稱點B2，連接 B2C，與x軸的交點即為D點.

解：（1）如圖,

△ABC 關(guān)于直線 x＝1 對稱的圖形△A1B1C1如圖所示，其中A1點坐標為（4，3），

B1點（5，1），C1點（3，2）；

（2）如圖，做B點關(guān)于x軸的對稱點B2，連接 B2C，與x軸的交點即為D點

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【題目】（題文）如圖1，在四邊形ABCD中，DC∥AB，AD=BC，BD平分∠ABC．

（1）求證：AD=DC；

（2）如圖2，在上述條件下，若∠A=∠ABC=60°，過點D作DE⊥AB，過點C作CF⊥BD，垂足分別為E、F，連接EF．判斷△DEF的形狀并證明你的結(jié)論．

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【題目】為獎勵在演講比賽中獲獎的同學(xué)，班主任派學(xué)習(xí)委員小明為獲獎同學(xué)買獎品，要求每人一件，小明到文具店看了商品后，決定獎品在鋼筆和筆記本中選擇，若買4個筆記本和2支鋼筆，則需86元；若買3個筆記本和1支鋼筆，則需57元．

(1)求購買一個筆記本、一支鋼筆分別為多少元；

(2)售貨員提示，買鋼筆有優(yōu)惠，具體方法是：如果買鋼筆超過10支，那么超出部分可以享受8折優(yōu)惠．買15支鋼筆，20個筆記本，一共需要花多少錢？

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【題目】（3分）如圖，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AC，垂足為E，BF∥AC交ED的延長線于點F，若BC恰好平分∠ABF，AE=2BF．給出下列四個結(jié)論：①DE=DF；②DB=DC；③AD⊥BC；④AC=3BF，其中正確的結(jié)論共有（ ）

A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個

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【題目】如圖，四邊形 ABCD 中，AB⊥AD，BC⊥DC，點 M、N 分別是 AB、BC 邊上的動點，∠B＝56°．當△DMN 的周長最小時，則∠MDN 的度數(shù)是_____

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【題目】如圖，兩直線AB，CD相交于點O，已知OE平分∠BOD，且∠AOC：∠AOD=3：7，

（1）求∠DOE的度數(shù)；

（2）若OF⊥OE，求∠COF的度數(shù)．

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【題目】如圖：直線 a，b，c 表示三條相互交叉而建的公路，現(xiàn)在要建立一個貨物中轉(zhuǎn)站，要求它到三條公路的距離相等，則可供選擇的地址有（ ）

A. 1 個 B. 2 個 C. 3 個 D. 4 個

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【題目】直角三角形斜邊上的中線把直角三角形分成的兩個三角形的關(guān)系是（　�。�

A. 形狀相同 B. 周長相等 C. 面積相等 D. 全等

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【題目】如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，AD=1cm，AB=3cm，BC=5cm，動點P從點B出發(fā)以1cm/s的速度沿BC的方向運動，動點Q從點C出發(fā)以2cm/s的速度沿CD方向運動，P、Q兩點同時出發(fā)，當Q到達點D時停止運動，點P也隨之停止，設(shè)運動的時間為ts（t＞0）
（1）求線段CD的長；
（2）t為何值時，線段PQ將四邊形ABCD的面積分為1：2兩部分？

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