Question

如圖，l1∥l2，BE∥CF，BA⊥l1，DC⊥l2，有下列四個(gè)結(jié)論：①AB＝DC；②BE＝CF；③S△ABE＝S△DCF；④S□ABCD＝S□BCFE．其中正確的有（　　）

A．4個(gè)

B．3個(gè)

C．2個(gè)

D．1個(gè)

Answer 1

A

【解析】①由l1∥l2，AB⊥l1，CD⊥l2，知AB、CD的長(zhǎng)度為平行線l1與l2之間的距離，由平行線間的距離處處相等知AB＝CD；

②由BE∥CF，l1∥l2知，四邊形BEFC為平行四邊形，故BE＝CF；

③由①②知，AB＝CD，BE＝CF，∠BAE＝∠CDF＝90°，故△ABE≌△DCF，從而S△ABE＝S△DCF；

④由于S□ABCD＝BC·AB，而S□BEFC＝BC·CD，故S□ABCD＝S□BCFE．