【題目】如圖，矩形的頂點(diǎn)、分別在平面直角坐標(biāo)系的軸和軸上，且，頂點(diǎn)在第一象限，經(jīng)過矩形對(duì)角線交點(diǎn)的反比例函數(shù)的圖像分別與、交于點(diǎn)、，若的面積是2，則的值為________.

【答案】

【解析】

設(shè)OC=a，則OA為2a，則B（2a，a），矩形的對(duì)角線交點(diǎn)為（a,a）,由點(diǎn)（a,a）在反比例函數(shù)上，知a·a=k，a2=k①；由M、N既在反比例函數(shù)上，又在矩形ABCD的邊上，可設(shè)N（，a）,M（2a，），可得BN=2a-，BM=a-,由△NMB得面積為2，

得·（2a-）·（a-）=2②，根據(jù)①②即可求出k的值

設(shè)OC=a，則OA=2a,

故點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2a，a），矩形的對(duì)角線交點(diǎn)為（a,a），

∵反比例函數(shù)圖像過（a,a），

∴a·a=k，即a2=2k①，

由M、N既在反比例函數(shù)上，又在矩形ABCD的邊上，

可設(shè)N（，a）,M（2a，），

∴BN=2a-，BM=a-,

∵△NMB得面積為2，

∴·（2a-）·（a-）=2 ②；

由①②解得k=.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對(duì)于反比例函數(shù)y＝（k≠0），下列所給的四個(gè)結(jié)論中，正確的是（　　）

A. 若點(diǎn)（2，4）在其圖象上，則（﹣2，4）也在其圖象上

B. 當(dāng)k＞0時(shí)，y隨x的增大而減小

C. 過圖象上任一點(diǎn)P作x軸、y軸的垂線，垂足分別A、B，則矩形OAPB的面積為k

D. 反比例函數(shù)的圖象關(guān)于直線y＝x和y＝﹣x成軸對(duì)稱

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC．

（I）如圖，D為BC邊上一點(diǎn)（不與點(diǎn)B，C重合），將線段AD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到AE，連接EC．

求證：（1）△BAD≌△CAE；

（2）BC＝DC+EC．

（Ⅱ）如圖，D為△ABC外一點(diǎn)，且∠ADC＝45°，仍將線段AD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到AE，連接EC，ED．

（1）△BAD≌△CAE的結(jié)論是否仍然成立？并請(qǐng)你說明理由；

（2）若BD＝9，CD＝3，求AD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校教室A位于一地O的正西方向，OA=200米，一部拖拉機(jī)從O出發(fā)，以5米/秒的速度沿北偏西60°方向行駛，設(shè)拖拉機(jī)噪音污染半徑為125米，試問：教室A是否在噪音污染范圍內(nèi)？若不在，說明理由，若在，求教室A受污染的時(shí)間.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某超市對(duì)今年“元旦”期間銷售A、B、C三種品牌的綠色雞蛋情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)圖中信息解答下列問題：

（1）該超市“元旦”期間共銷售　 　個(gè)綠色雞蛋，A品牌綠色雞蛋在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角是　 　度；

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）如果該超市的另一分店在“元旦”期間共銷售這三種品牌的綠色雞蛋1500個(gè)，請(qǐng)你估計(jì)這個(gè)分店銷售的B種品牌的綠色雞蛋的個(gè)數(shù)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，過點(diǎn)的拋物線的對(duì)稱軸是，點(diǎn)是拋物線與軸的一個(gè)交點(diǎn)，點(diǎn)在軸上，點(diǎn)是拋物線的頂點(diǎn).

（1）求、的值；

（2）當(dāng)是直角三角形時(shí)，求的面積；

（3）設(shè)點(diǎn)在直線下方且在拋物線上，點(diǎn)、在拋物線的對(duì)稱軸上（點(diǎn)在點(diǎn)的上方），且，過點(diǎn)作軸的平行線交直線于點(diǎn)，當(dāng)最大時(shí)，請(qǐng)直接寫出四邊形的周長最小時(shí)點(diǎn)、、的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,函數(shù)和(是常數(shù),且)在同一平面直角坐標(biāo)系的圖象可能是（ ）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分9分）為了掌握我市中考模擬數(shù)學(xué)試題的命題質(zhì)量與難度系數(shù)，命題教師赴我市某地選取一個(gè)水平相當(dāng)?shù)某跞昙?jí)進(jìn)行調(diào)研，命題教師將隨機(jī)抽取的部分學(xué)生成績（得分為整數(shù)，滿分為160分）分為5組：第一組85～10；第二組100～115；第三組115～130；第四組130～145；第五組145～160，統(tǒng)計(jì)后得到如圖所示的頻數(shù)分布直方圖（每組含最小值不含最大值）和扇形統(tǒng)計(jì)圖，觀察圖形的信息，回答下列問題：

（1）本次調(diào)查共隨機(jī)抽取了該年級(jí)多少名學(xué)生？并將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；

（2）若將得分轉(zhuǎn)化為等級(jí)，規(guī)定：得分低于100分評(píng)為“D”，100～130分評(píng)為“C”，130～145分評(píng)為“B”，145～160分評(píng)為“A”，那么該年級(jí)1500名考生中，考試成績?cè)u(píng)為“B”的學(xué)生大約有多少名？

（3）如果第一組只有一名是女生，第五組只有一名是男生，針對(duì)考試成績情況，命題教師決定從第一組、第五組分別隨機(jī)選出一名同學(xué)談?wù)勛鲱}的感想，請(qǐng)你用列表或畫樹狀圖的方法求出所選兩名學(xué)生剛好是一名女生和一名男生的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】三角形中有3個(gè)角、3條邊共6個(gè)元素，由其中的已知元素，求出所有未知元素的過程，叫做解三角形．

已知△ABC中，AB＝，∠B＝45°，BC＝1＋，解△ABC.

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