【題目】已知關(guān)于x的方程x2-4mx+4m2-9=0
(1)求證:此方程有兩個不等的實(shí)數(shù)根;
(2)若方程的兩個根分別為x1,x2,其中x1>x2,若x1=3x2,求m的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了傳承中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化,市教育局決定開展“經(jīng)典誦讀進(jìn)校園”活動,某校團(tuán)委組織八年級100名學(xué)生進(jìn)行“經(jīng)典誦讀”選拔賽,賽后對全體參賽學(xué)生的成績進(jìn)行整理,得到下列不完整的統(tǒng)計圖表。
組別 | 分?jǐn)?shù)段 | 頻次 | 頻率 |
A | 60x<70 | 17 | 0.17 |
B | 70x<80 | 30 | a |
C | 80x<90 | b | 0.45 |
D | 90x<100 | 8 | 0.08 |
請根據(jù)所給信息,解答以下問題:
(1)表中a=___,b=___;
(2)請計算扇形統(tǒng)計圖中B組對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù);
(3)已知有四名同學(xué)均取得98分的最好成績,其中包括來自同一班級的甲、乙兩名同學(xué),學(xué)校將從這四名同學(xué)中隨機(jī)選出兩名參加市級比賽,請用列表法或畫樹狀圖法求甲、乙兩名同學(xué)都被選中的概率。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD中,AB=6,E為AB邊上一點(diǎn),F是BC延長線上一點(diǎn),將△BEF沿EF翻折,使點(diǎn)B恰好落在AD邊上的點(diǎn)G處,FG與CD交于點(diǎn)H,連接BH,與EF交于點(diǎn)M,若BH平分∠CHG,AG=4,則EM=_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】近日,國產(chǎn)航母山東艦成為了新晉網(wǎng)紅,作為我國本世紀(jì)建造的第一艘真正意義上的國產(chǎn)航母,承載了我們太多期盼,促使我國在偉大復(fù)興路上加速前行如圖,山東艦在一次測試中,巡航到海島A北偏東60°方向P處,發(fā)現(xiàn)在海島A正東方向有一可疑船只B正沿BA方向行駛。山東艦經(jīng)測量得出:可疑船只在P處南偏東45°方向,距P處海里。山東艦立即從P沿南偏西30°方向駛出,剛好在C處成功攔截可疑船只。求被攔截時,可疑船只距海島A還有多少海里?(,結(jié)果精確到0.1海里)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線的頂點(diǎn)為,對稱軸為直線,且經(jīng)過點(diǎn),與軸交于點(diǎn).
(1)求拋物線的解析式;
(2)連結(jié)、,求的面積;
(3)點(diǎn)是拋物線對稱軸上一點(diǎn),若為等腰三角形,請直接寫出所有點(diǎn)的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在生活中,有很多函數(shù)并不一定存在解析式,對于這樣的函數(shù),我們可以通過列表和圖象來對它可能存在的性質(zhì)進(jìn)行探索,例如下面這樣一個問題:
已知y是x的函數(shù),下表是y與x的幾組對應(yīng)值.
x | … | ﹣5 | ﹣4 | ﹣3 | ﹣2 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | … |
y | … | 1.969 | 1.938 | 1.875 | 1.75 | 1 | 0 | ﹣2 | ﹣1.5 | 0 | 2.5 | … |
小孫同學(xué)根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn),利用上述表格反映出的y與x之間的變化規(guī)律,對該函數(shù)的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究.
下面是小孫同學(xué)的探究過程,請補(bǔ)充完整;
(1)如圖,在平面之間坐標(biāo)系xOy中,描出了以上表中各對應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn),根據(jù)描出的點(diǎn),畫出函數(shù)的圖象:
(2)根據(jù)畫出的函數(shù)圖象回答:
①x=﹣1時,對應(yīng)的函數(shù)值y的為 ;
②若函數(shù)值y>0,則x的取值范圍是 ;
③寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)(不能與前面已有的重復(fù)): .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】隨著社會經(jīng)濟(jì)的發(fā)展,汽車逐漸走入平常百姓家.某數(shù)學(xué)興趣小組隨機(jī)抽取了我市某單位部分職工進(jìn)行調(diào)查,對職工購車情況分4類(A:車價40萬元以上;B:車價在20﹣40萬元;C:車價在20萬元以下;D:暫時未購車)進(jìn)行了統(tǒng)計,并將統(tǒng)計結(jié)果繪制成以下條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖.請結(jié)合圖中信息解答下列問題:
(1)調(diào)查樣本人數(shù)為 ,樣本中B類人數(shù)百分比是 ,其所在扇形統(tǒng)計圖中的圓心角度數(shù)是 ;
(2)把條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整;
(3)該單位甲、乙兩個科室中未購車人數(shù)分別為2人和3人,現(xiàn)從這5個人中選2人去參觀車展,用列表或畫樹狀圖的方法,求選出的2人來自不同科室的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某大學(xué)生利用業(yè)余時間參與了一家網(wǎng)店經(jīng)營,銷售一種成本為30元/件的文化衫,根據(jù)以往的銷售經(jīng)驗(yàn),他整理出這種文化衫的售價y1(元/件),銷量y2(件)與第x(1≤x<90)天的函數(shù)圖象如圖所示(銷售利潤=(售價-成本)×銷量).
(1)求y1與y2的函數(shù)解析式.
(2)求每天的銷售利潤W與x的函數(shù)解析式.
(3)銷售這種文化衫的第多少天,銷售利潤最大,最大利潤是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一個不透明的盒子中放入四張卡片,每張卡片上都寫有一個數(shù)字,分別是2,1,0,1.卡片除數(shù)字不同外其它均相同,從中隨機(jī)抽取兩張卡片,抽取的兩張卡片上數(shù)字之積為 0的概率是( )
A.B.C.D.
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