某小區(qū)現(xiàn)有一塊等腰直角三角形形狀的綠地，腰長(zhǎng)為100米，直角頂點(diǎn)為A．小區(qū)物業(yè)管委會(huì)準(zhǔn)備把它分割成面積相等的兩塊，有如下的分割方法：方法一：在底邊BC上找一點(diǎn)D，連接AD作為分割線(xiàn)；

方法二：在腰AC上找一點(diǎn)D，連接BD作為分割線(xiàn)；

方法三：在腰AB上找一點(diǎn)D，作DE∥BC，交AC于點(diǎn)E，DE作為分割線(xiàn)；

方法四：以頂點(diǎn)A為圓心，AD為半徑作弧，交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，弧DE作為分割線(xiàn)．

這些分割方法中分割線(xiàn)最短的是（ ）

A．方法一 B．方法二 C．方法三 D．方法四

 

A．

【解析】

試題分析：根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)，

方法一中AD=；方法二中BD=；

方法三中，△ADE∽△ABC，有DE2：BC2=S△ADE：S△ABC=1：2，

∵腰長(zhǎng)為100米，∴BC=，∴DE=100；

方法四中，S△ABC=×100×100=5000，∴扇形的面積=，∴AD=，∴ ．則方法一中的分割線(xiàn)最短．故選A．

考點(diǎn)：1．相似三角形的判定與性質(zhì)；2．等腰三角形的性質(zhì)；3．弧長(zhǎng)的計(jì)算；4．扇形面積的計(jì)算．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知不為零的a，b兩數(shù)互為相反數(shù)，則下列各數(shù)不是互為相反數(shù)的是（ ）

A．5a與5b B．a(chǎn)與b C．與 D．a(chǎn)與b

 

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點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b，A、B兩點(diǎn)之間的距離表示為AB，在數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離AB＝|a－b|．利用數(shù)形結(jié)合思想回答下列問(wèn)題：

（1）數(shù)軸上表示1和5兩點(diǎn)之間的距離是 ，（2分）數(shù)軸上表示2和－1的兩點(diǎn)之間的距離是 ；（2分）

（2）數(shù)軸上表示和－1的兩點(diǎn)之間的距離表示為 ；（2分）

（3）若表示一個(gè)有理數(shù)，且，則 ；（2分）

（4）利用數(shù)軸求出的最小值，并寫(xiě)出此時(shí)可取哪些整數(shù)值？（4 分）

 

 

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如圖（1），邊長(zhǎng)為6的等邊三角形ABC中，點(diǎn)D沿射線(xiàn)AB方向由A向B運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)F同時(shí)從C出發(fā)，以相同的速度沿射線(xiàn)BC方向運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AC，連結(jié)DF交射線(xiàn)AC于點(diǎn)G.

（1）當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到AB的中點(diǎn)時(shí)，求AE的長(zhǎng)；

（2）當(dāng)DF⊥AB時(shí)，求AD的長(zhǎng)及△BDF的面積；

（3）小明通過(guò)測(cè)量發(fā)現(xiàn)，當(dāng)點(diǎn)D在線(xiàn)段AB上時(shí)，EG的長(zhǎng)始終等于AC的一半，他想當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到圖（2）的情況時(shí)，EG的長(zhǎng)始終等于AC的一半嗎？若改變，說(shuō)明理由，若不變，請(qǐng)證明EG等于AC的一半.

 

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如圖：長(zhǎng)方形ABCD中，AD=10，AB=4，點(diǎn)Q是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)P在AD邊上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)△BPQ是等腰三角形時(shí)，AP的長(zhǎng)為 .

 

 

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如圖，已知AB為⊙O的直徑，點(diǎn)C為半圓上的三等分點(diǎn)，在直徑AB所在的直線(xiàn)上找一點(diǎn)P，連接CP交⊙O于點(diǎn)Q，使PQ=OQ，則∠CPO= ．

 

 

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在代數(shù)式中，的取值范圍在數(shù)軸上可表示為（ ）

A． B． C． D．

 

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（本題10分）如圖甲，已知：在△ABC中，∠BAC＝90º，AB＝AC，直線(xiàn)m經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，BD⊥直線(xiàn)m， CE⊥直線(xiàn)m，垂足分別為點(diǎn)D、E，設(shè)BD＝m，CE＝n．

（1）求DE的長(zhǎng)（用含m，n的代數(shù)式表示）；

（2）如圖乙，將（1）中的條件改為：在△ABC中，AB＝AC，D、A、E三點(diǎn)都在直線(xiàn)m上，并且有∠BDA＝∠AEC＝∠BAC＝（0º＜＜180º），設(shè)BD＝m，CE＝n．問(wèn)DE的長(zhǎng)如何表示？并請(qǐng)證明你的結(jié)論

 

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假設(shè)拋一枚均勻硬幣20次，有8次出現(xiàn)正面，12次出現(xiàn)反面，則你認(rèn)為拋一枚均勻硬幣出現(xiàn)正面的概率是

 

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