Question

已知△ABC為等腰三角形，若BC=6，且AB，AC為方程x²-8x+m=0兩根，則m的值等于（ ）
A．12
B．16
C．-12或-16
D．12或16

Answer 1

【答案】分析：由于△ABC為等腰三角形，若BC=6，且AB，AC為方程x²-8x+m=0兩根，那么有兩種情況：①BC=6=AB，此時(shí)直接把6代入方程即可求出m；②AB=AC，此時(shí)方程的判別式為0，由此也可以求出m的取值范圍．
解答：解：∵△ABC為等腰三角形，
若BC=6，且AB，AC為方程x²-8x+m=0兩根，
則①BC=6=AB，把6代入方程得36-48+m=0，
∴m=12；
②AB=AC，此時(shí)方程的判別式為0，
∴△=64-4m=0，
∴m=16．
故m的值等于12或16．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了一元二次方程的判別式和等腰三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)判別式和等腰三角形的性質(zhì)得到關(guān)于m的方程解決問題．