Question

寫(xiě)出下列拋物線的開(kāi)口方向、對(duì)稱(chēng)軸及頂點(diǎn)坐標(biāo)．當(dāng)x為何值時(shí)，y的值最�。ù螅�？
（1）y=3x²+2x；
（2）y=-x²-2x；
（3）y=-2x²+8x-8；
（4）y=

1

2

x²-4x+3．

Answer 1

考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)

專(zhuān)題：

分析：可以將函數(shù)化為頂點(diǎn)坐標(biāo)式，即y=a（x-h）²+k，或者直接代入公式也可求出．

解答：解：（1）y=3x²+2x=3（x+

1

3

）²-

1

3

，開(kāi)口向上，對(duì)稱(chēng)軸x=-

1

3

，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-

1

3

，-

1

3

），當(dāng)x為-

1

3

時(shí)，y的值最小；
（2）y=-x²-2x=-（x+1）²+1，開(kāi)口向下，對(duì)稱(chēng)軸x=-1，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，1）．當(dāng)x為-1時(shí)，y的值最大；
（3）y=-2x²+8x-8=-2（x-2）²，開(kāi)口向下，對(duì)稱(chēng)軸x=2，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0）．當(dāng)x為2時(shí)，y的值最大；
（4）y=

1

2

x²-4x+3=

1

2

（x-4）²-5，開(kāi)口向上，對(duì)稱(chēng)軸x=4，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（4，-5），當(dāng)x為4時(shí)，y的值最��；

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，重點(diǎn)是掌握開(kāi)口方向的判定、對(duì)稱(chēng)軸及頂點(diǎn)坐標(biāo)的求法．