菱形ABCD的一邊AD在y軸上，點(diǎn)B在x軸上，已知A（0，4），B（-3，0）．
（1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）求經(jīng)過點(diǎn)C的反比例函數(shù)解析式．
考點(diǎn)：菱形的性質(zhì),待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式
專題：
分析：（1）利用A，B點(diǎn)坐標(biāo)得出AB的長(zhǎng)，進(jìn)而得出菱形各邊長(zhǎng)進(jìn)而得出D點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）利用菱形的性質(zhì)得出C點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而得出C點(diǎn)坐標(biāo)，即可得出反比例函數(shù)解析式．
解答：解：（1）如圖所示：∵A（0，4），B（-3，0），
∴AO=4，BO=3，
∴AB=
AO2+BO2
=5，
∵四邊形ABCD是菱形，
∴AD=AB=5，
∴D（0，-1）；

（2）∵AB=BC=5，BO=3，
∴C點(diǎn)坐標(biāo)為：（-3，-5），
設(shè)過點(diǎn)C的反比例函數(shù)解析式為：y=
k
x
，
則k=-3×（-5）=15，
即經(jīng)過點(diǎn)C的反比例函數(shù)解析式為：y=
15
x
．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了菱形的性質(zhì)以及待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，熟練利用菱形性質(zhì)是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC為矩形，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（6，0），（6，8）．動(dòng)點(diǎn)M、N分別從O、B同時(shí)出發(fā)，都以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，其中點(diǎn)M沿OA向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)N沿BC向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)N作NP⊥BC，交AC于點(diǎn)P，連接MP，已知?jiǎng)狱c(diǎn)運(yùn)動(dòng)了t秒．
（1）當(dāng)t=2秒時(shí)，則點(diǎn)N的坐標(biāo)
 
；（直接寫出答案）
（2）當(dāng)△APM的面積為
10
3
時(shí)，求t的值；
（3）是否存在t的值，使以P、A、M為頂點(diǎn)的三角形與△AOC相似？若存在，請(qǐng)求t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，∠A=150°，AB=AC=6cm，求△ABC的面積．

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寫出下列拋物線的開口方向、對(duì)稱軸及頂點(diǎn)坐標(biāo)．當(dāng)x為何值時(shí)，y的值最小（大）？
（1）y=3x2+2x；
（2）y=-x2-2x；
（3）y=-2x2+8x-8；
（4）y=
1
2
x2-4x+3．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

由于發(fā)生大洪水，需要加固一段大堤，計(jì)劃使大堤加寬1m，使坡度由原來的1：2變成1：3．已知原來BC=12m，堤長(zhǎng)100m，那么需要砂石和土多少立方米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在正比例函數(shù)y=kx（k≠0）的圖象上有一點(diǎn)P（2，a），過點(diǎn)P作PA⊥x軸，PB⊥y軸，垂足分別為A、B，若S四邊形OAPB=6，求此正比例函數(shù)的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某賓館客房部三人間300元/間/天，雙人間280元/間/天，為吸引游客，實(shí)行團(tuán)體入住五折優(yōu)惠措施，一個(gè)50人的旅游團(tuán)體優(yōu)惠期間到賓館入住，本著“每間客房均正好住滿人”的原則，租了一些三人間和雙人間客房．
（1）若旅游團(tuán)體一天共花去3020元，則租了三人間和雙人間客房各多少間？
（2）題（1）中的方案時(shí)最省錢的嗎？如果不是，請(qǐng)直接寫出最省錢的方案及總的住宿費(fèi)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知，AD是△ABC中BC邊上的中線，若AB=3，AC=7，則AD的取值范圍是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在△ABC中，AB=AC，D是AB上一點(diǎn)，延長(zhǎng)CA至E，使AE=AD．試確定ED和BC的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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同步練習(xí)冊(cè)答案