拋物線,若它經(jīng)過原點(diǎn),則k=________,若它的頂點(diǎn)在y軸上,則k=________.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖所示,對(duì)稱軸為x=3的拋物線y=ax2+2x與x軸相交于點(diǎn)B,O.
(1)求拋物線的解析式,并求出頂點(diǎn)A的坐標(biāo);
(2)連接AB,把AB所在的直線平移,使它經(jīng)過原點(diǎn)O,得到直線l.點(diǎn)P是l上一動(dòng)點(diǎn).設(shè)以點(diǎn)A、B、O、P為頂點(diǎn)的四邊形面積為S,點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t,當(dāng)0<S≤18時(shí),求t的取值范圍;
(3)在(2)的條件下,當(dāng)t取最大值時(shí),拋物線上是否存在點(diǎn)Q,使△OPQ為直角三角形且OP為直角邊?若存在,直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo);若不存在,說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖(1),已知拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過原點(diǎn) O,它的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(5,
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),在拋物線內(nèi)作矩形ABCD,使頂點(diǎn)C、.D落在拋物線上,頂點(diǎn)A,B落在x軸上.
(1)求拋物線的解析式;
(2)若AB=6,求AD的長(zhǎng);
(3)設(shè)矩形ABCD的周長(zhǎng)為L(zhǎng),求L的最大值.
(4)如圖(2),若直線y=x交拋物線的對(duì)稱軸于點(diǎn)N,P為直線y=X上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)P作X軸的垂線交拋物線于點(diǎn)Q.問在直線y=x上是否存在點(diǎn)P,使得以P、N、Q為頂點(diǎn)的三角形是等腰直角三角形?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:同步練習(xí)  數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè) 題型:022

拋物線y=x2-kx+k-1,若它經(jīng)過原點(diǎn),則k=________,若它的頂點(diǎn)在y軸上,則k=________.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011年四川省自貢市富順縣代寺鎮(zhèn)中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模試卷(解析版) 題型:解答題

如圖所示,對(duì)稱軸為x=3的拋物線y=ax2+2x與x軸相交于點(diǎn)B,O.
(1)求拋物線的解析式,并求出頂點(diǎn)A的坐標(biāo);
(2)連接AB,把AB所在的直線平移,使它經(jīng)過原點(diǎn)O,得到直線l.點(diǎn)P是l上一動(dòng)點(diǎn).設(shè)以點(diǎn)A、B、O、P為頂點(diǎn)的四邊形面積為S,點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t,當(dāng)0<S≤18時(shí),求t的取值范圍;
(3)在(2)的條件下,當(dāng)t取最大值時(shí),拋物線上是否存在點(diǎn)Q,使△OPQ為直角三角形且OP為直角邊?若存在,直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo);若不存在,說明理由.

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