Question

已知關(guān)于x的方程x²+ax+a-2=0．若該方程的一個(gè)根為1，求a的值及該方程的另一根．

Answer 1

考點(diǎn)：根與系數(shù)的關(guān)系

專(zhuān)題：

分析：設(shè)方程的另一個(gè)根為x，則由根與系數(shù)的關(guān)系得：x+1=-a，x•1=a-2，求出即可．

解答：解：設(shè)方程的另一個(gè)根為x，
則由根與系數(shù)的關(guān)系得：x+1=-a，x•1=a-2，
解得：x=-

3

2

，a=

1

2

，
即a=

1

2

，方程的另一個(gè)根為-

3

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了根與系數(shù)關(guān)系的關(guān)系的應(yīng)用，注意：如果x₁，x₂是一元二次方程ax²+bx+c=0（a、b、c為常數(shù)，a≠0）的兩個(gè)根，則x₁+x₂=-

b

a

，x₁•x₂=

c

a

．