Question

如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，BD⊥AD，BC=CD，∠A=60°，CD=2cm．

（1）求∠CBD的度數(shù)；

（2）求下底AB的長(zhǎng)．

 

 

Answer 1

(1) 30°;(2)4cm.

【解析】

試題分析：（1）求∠CBD的度數(shù)，根據(jù)BC=CD，得到∠CDB=∠ABD，根據(jù)AB∥CD，只要求出∠ABD的度數(shù)就可以．

（2）Rt△ABD中，∠ABD=30°，則AB=2AD．

試題解析：（1）∵∠A=60°，BD⊥AD

∴∠ABD=30°

又∵AB∥CD

∴∠CDB=∠ABD=30°

∵BC=CD

∴∠CBD=∠CDB=30°

（2）∵∠ABD=∠CBD=30°

∴∠ABC=60°=∠A

∴AD=BC=CD=2cm

∴AB=2AD=4cm．

考點(diǎn)：1.梯形；2.等腰三角形的性質(zhì)．