【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，、.

（1）平移，使點(diǎn)移到點(diǎn)，畫出平移后的，并寫出點(diǎn)的坐標(biāo).

（2）將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，得到，畫出旋轉(zhuǎn)后的，并寫出點(diǎn)的坐標(biāo).

（3）求（2）中的點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)經(jīng)過的路徑長（結(jié)果保留）.

【答案】（1），見解析；（2），見解析；（3）.

【解析】

（1）根據(jù)點(diǎn)移到點(diǎn)，可得出平移的方向和距離，然后利用平移的性質(zhì)分別求出點(diǎn)A1、B1的坐標(biāo)即可解決問題；

（2）根據(jù)中心對(duì)稱的性質(zhì)，作出A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2、B2、C2，進(jìn)一步即可解決問題；

（3）利用勾股定理計(jì)算CC2的長，再判斷出點(diǎn)C經(jīng)過的路徑長是以CC2為直徑的半圓，然后根據(jù)圓的周長公式計(jì)算即可.

解：解：（1）如圖所示，則△A1B1C1為所求作的三角形，點(diǎn)A1的坐標(biāo)是（﹣4，﹣1）；

（2）如圖所示，則△A2B2C2為所求作的三角形，點(diǎn)A2的坐標(biāo)是（4，2）；

（3）點(diǎn)C經(jīng)過的路徑長：是以（0，3）為圓心，以CC2為直徑的半圓，由勾股定理得：CC2=，∴點(diǎn)C經(jīng)過的路徑長：×π×=2π．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，BC∥OA，∠B＝∠A＝108°，試解答下列問題：

（1）如圖1所示，則∠O＝　 　°，并判斷OB與AC平行嗎？為什么？

（2）如圖2，若點(diǎn)E、F在線段BC上，且滿足∠FOC＝∠AOC，并且OE平分∠BOF．則∠EOC的度數(shù)等于　 　°；

（3）在第（2）題的條件下，若平行移動(dòng)AC，如圖3．

①求∠OCB：∠OFB的值；

②當(dāng)∠OEB＝∠OCA時(shí)，求∠OCA的度數(shù)（直接寫出答案，不必寫出解答過程）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）化簡(jiǎn)求值: 2(x2y＋xy)－3(x2y－xy)－4x2y，其中x＝-1，y＝.

（2）解答:老師在黑板上書寫了一個(gè)正確的演算過程，隨后用手掌捂住了一個(gè)多項(xiàng)式，形式如下：＋(－3x2＋5x－7)＝－2x2＋3x－6.求所捂的多項(xiàng)式.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)A，B，C都在直線l上，點(diǎn)P是線段AC的中點(diǎn).設(shè)，，則線段BC的長為________（用含a，b的代數(shù)式表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，點(diǎn)為二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)，直線分別交軸正半軸，軸于點(diǎn)，.

（1）判斷頂點(diǎn)是否在直線上，并說明理由.

（2）如圖1，若二次函數(shù)圖象也經(jīng)過點(diǎn)，，且，根據(jù)圖象，寫出的取值范圍.

（3）如圖2，點(diǎn)坐標(biāo)為，點(diǎn)在內(nèi)，若點(diǎn)，都在二次函數(shù)圖象上，試比較與的大小.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，圓錐的底面半徑為10 cm，高為10cm.

(1)求圓錐的全面積；

(2)若一只螞蟻從底面上一點(diǎn)A出發(fā)繞圓錐側(cè)面一周回到SA上的點(diǎn)M處，且SM＝3AM，求它所走的最短距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在大課間活動(dòng)中，體育老師隨機(jī)抽取了七年級(jí)甲、乙兩班部分女學(xué)生進(jìn)行仰臥起坐的測(cè)試，并對(duì)成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，繪制了頻數(shù)分布表和統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖表中的信息完成下列問題：

（1）頻數(shù)分布表中a = ，b= ，并將統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（2）如果該校七年級(jí)共有女生180人，估計(jì)仰臥起坐能夠一分鐘完成30或30次以上的女學(xué)生有多少人？

（3）已知第一組中只有一個(gè)甲班學(xué)生，第四組中只有一個(gè)乙班學(xué)生，老師隨機(jī)從這兩個(gè)組中各選一名學(xué)生談心得體會(huì)，則所選兩人正好都是甲班學(xué)生的概率是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線，點(diǎn)在上，直角的直角邊 在上，且．現(xiàn)將繞點(diǎn)以每秒的速度按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)（的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是）， 同時(shí)，射線繞點(diǎn)以每秒的速度按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)（ 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是）.設(shè)旋轉(zhuǎn)時(shí)間為 秒，（ ）在旋轉(zhuǎn)的過程中，若射線與邊平行時(shí)，則 的值為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】中考體育測(cè)試前，某區(qū)教育局為了了解選報(bào)引體向上的初三男生的成績情況，隨機(jī)抽測(cè)了本區(qū)部分選報(bào)引體向上項(xiàng)目的初三男生的成績，并將測(cè)試得到的成績繪成了下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：

請(qǐng)你根據(jù)圖中的信息，解答下列問題：

（1）寫出扇形圖中a＝　 　%，并補(bǔ)全條形圖；

（2）在這次抽測(cè)中，測(cè)試成績的眾數(shù)和中位數(shù)分別是　 　 個(gè)、　 　個(gè)．

（3）該區(qū)體育中考選報(bào)引體向上的男生共有1800人，如果體育中考引體向上達(dá)6個(gè)以上（含6個(gè)）得滿分，請(qǐng)你估計(jì)該區(qū)體育中考中選報(bào)引體向上的男生能獲得滿分的有多少名？

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同步練習(xí)冊(cè)答案